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2024北京初一（下）期末数学汇编
二元一次方程组章节综合（京改版）（非解答题）
一、单选题
1．（2024北京海淀初一下期末）关于x，y的二元一次方程的正整数解的组数有（）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
2．（2024北京怀柔初一下期末）若是关于x，y的二元一次方程的一个解，则a的值为（）
A． B．2 C． D．4
3．（2024北京怀柔初一下期末）在《算法统宗》里记载了一道趣题：
原文：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？请君布算莫迟疑!
意思是：用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，请问甜、苦果各买几个？
下列是四位同学的解答：
小明：设苦果买个，甜果买个，根据题意可列方程组为；
小刚：设苦果买个，甜果买个，根据题意可列方程组为；
小勇：设苦果买个，甜果买个，根据题意可列方程为；
小强：设苦果买个，甜果买个，根据题意可列方程为；
其中，以上解答一定正确的是（）
A． B． C． D．
4．（2024北京门头沟初一下期末）已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①当时，；②当时，x与y互为相反数；③无论a取何值时，都有；④当时，．其中正确结论的序号是（）
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
5．（2024北京门头沟初一下期末）我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载了一个“官兵分布”问题：一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分布一疋，请问官军多少数？译文：今有官和兵共1000人，分1000疋布，1个官分4疋，4个兵分1疋，刚好分完，请问官和兵各几人?（疋：量词．同匹，用于计量整卷的绸布或计量马、骡等）如果设官x人，兵y人，根据题意，可列方程组为（）
A． B．
C． D．
6．（2024北京燕山初一下期末）《九章算术》中有这样一个题，其大意是：今有醇酒(优质酒)1斗，价值50钱；行酒(劣质酒)1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买多少？设醇酒买了x斗，行酒买了y斗，则可列二元一次方程组为（?????）
A． B．
C． D．
7．（2024北京东城初一下期末）幻方的起源与中国古代的“河图”和“洛书”紧密相关，被认为是三阶幻方的最早形式．现将个不同的整数填入方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则和的值分别是（????）
??
A．， B．，
C．， D．，
8．（2024北京顺义初一下期末）已知是二元一次方程组的解，那么a，b的值分别为（????）
A．， B．，
C．， D．，
9．（2024北京大兴初一下期末）已知是关于的方程的解，则的值为（?????）
A．8 B． C．4 D．
10．（2024北京通州初一下期末）已知是关于x，y的二元一次方程的一组解，那么a的值为（????）
A． B．1 C．0 D．3
11．（2024北京海淀初一下期末）已知，，是二元一次方程的三个解，，，是二元一次方程的三个解，则二元一次方程组的解是（????）
A． B． C． D．
12．（2024北京二中初一下期末）在《九章算术》中，二元一次方程组是通过“算筹”摆放的，如图1，图2中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项．如图1表示的方程组是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中的值为3，则被墨水所覆盖的图形为（???）
A．| B．|| C．||| D．||||
13．（2024北京丰台初一下期末）若是关于x，y的二元一次方程的解，则m的值为（????）
A．1 B． C．2 D．
14．（2024北京海淀初一下期末）若是关于x，y的二元一次方程的一个解，则的值为（????）
A． B．1 C． D．2
15．（2024北京海淀初一下期末）已知是方程的一个解，则a的值为（????）
A． B． C． D．
16．（2024北京东城初一下期末）对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去可以得到（????）
A． B．
C． D．
二、填空题
17．（2024北京怀柔初一下期末）下面是小明同学解方程组过程的框图表示，请你帮他补充完整：
其中，①为，②为，③为．
18．（2024北京丰台初一下期末）若，满足方程组则的值是．
19．（2024北京顺义初一下期末）写出一个解为的二元一次方程．
20．（2024北京石景山初一下期末）八达岭长城是北京市著名的旅游景点，史称天下九塞之一，是万里长城的精华．五一假期期间，某校七年级历史兴趣小组游览八达岭长城，乘坐缆车的费用如下表所示：