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2024北京初一（下）期末数学汇编
二元一次方程组的解法（京改版）（非解答题）
一、单选题
1．（2024北京怀柔初一下期末）在《算法统宗》里记载了一道趣题：
原文：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？请君布算莫迟疑!
意思是：用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，请问甜、苦果各买几个？
下列是四位同学的解答：
小明：设苦果买个，甜果买个，根据题意可列方程组为；
小刚：设苦果买个，甜果买个，根据题意可列方程组为；
小勇：设苦果买个，甜果买个，根据题意可列方程为；
小强：设苦果买个，甜果买个，根据题意可列方程为；
其中，以上解答一定正确的是（）
A． B． C． D．
2．（2024北京门头沟初一下期末）已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①当时，；②当时，x与y互为相反数；③无论a取何值时，都有；④当时，．其中正确结论的序号是（）
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
3．（2024北京门头沟初一下期末）我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载了一个“官兵分布”问题：一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分布一疋，请问官军多少数？译文：今有官和兵共1000人，分1000疋布，1个官分4疋，4个兵分1疋，刚好分完，请问官和兵各几人?（疋：量词．同匹，用于计量整卷的绸布或计量马、骡等）如果设官x人，兵y人，根据题意，可列方程组为（）
A． B．
C． D．
4．（2024北京燕山初一下期末）《九章算术》中有这样一个题，其大意是：今有醇酒(优质酒)1斗，价值50钱；行酒(劣质酒)1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买多少？设醇酒买了x斗，行酒买了y斗，则可列二元一次方程组为（?????）
A． B．
C． D．
5．（2024北京东城初一下期末）幻方的起源与中国古代的“河图”和“洛书”紧密相关，被认为是三阶幻方的最早形式．现将个不同的整数填入方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则和的值分别是（????）
??
A．， B．，
C．， D．，
6．（2024北京顺义初一下期末）已知是二元一次方程组的解，那么a，b的值分别为（????）
A．， B．，
C．， D．，
7．（2024北京二中初一下期末）在《九章算术》中，二元一次方程组是通过“算筹”摆放的，如图1，图2中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项．如图1表示的方程组是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中的值为3，则被墨水所覆盖的图形为（???）
A．| B．|| C．||| D．||||
8．（2024北京东城初一下期末）对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去可以得到（????）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．（2024北京怀柔初一下期末）下面是小明同学解方程组过程的框图表示，请你帮他补充完整：
其中，①为，②为，③为．
10．（2024北京丰台初一下期末）若，满足方程组则的值是．
11．（2024北京石景山初一下期末）八达岭长城是北京市著名的旅游景点，史称天下九塞之一，是万里长城的精华．五一假期期间，某校七年级历史兴趣小组游览八达岭长城，乘坐缆车的费用如下表所示：
乘坐缆车方式
乘坐缆车费用（单位：元/人）
往返
140
单程
100
已知小组成员每个人都至少乘坐一次缆车，去程时有18人乘坐缆车，返程时有20人乘坐缆车，他们乘坐缆车的总费用是3320元，则该小组共有人．
12．（2024北京通州初一下期末）已知二元一次方程组那么的值为．
13．（2024北京海淀初一下期末）几个人共同购买一件物品，若每人出9元，则多出3元；若每人出7元，则还差5元．设人数为x人，购买费用为y元，可列方程组为（只列不解）．
14．（2024北京朝阳初一下期末）某校为提高校园足球质量和水平，让学生在参与校园足球运动中享受乐趣、增强体质、健全人格、锤炼意志，实现德智体美劳全面发展，举办了校园足球联赛．根据赛事安排，每队均需参赛19场，记分办法如下：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．
（1）在这次足球联赛中，若某队得13分，则该队可能负场；（写出一种情况即可）
（2）在这次足球联赛中，若甲、乙两队都得33分，甲队所有比赛都没有踢平，甲、乙两队负场数不同，则乙队最多胜场．
15．（2024北京燕山初一下期末）某段高速公路全长200千米，交警部门在距离入口10千米处设置了摄像头，并