教材习题改编及说题比赛以“动”换“定”，自“圆”其说。

CONTENTS试题改编原题再现试题讲解目录教学价值变式拓展反思总结

选择性必修第一册复习参考题2题20一、原题再现数形结合的思想：通过图形找到弦长的最短及最长状态。考查知识点：直线方程、定点、点到直线的距离公式、直线与圆的弦长。核心素养：数学抽象、运算求解、直观想象。

二、试题改编知识点：定点、点与圆的位置关系、点到直线的距离、直线与圆的位置关系。核心素养：数学抽象、直观想象、运算求解。立意构思成果原题考察定圆的弦长最值问题，将定圆改成动圆，改变考察方向。抓住圆的几何要素，改变圆的半径或圆心，考察直线与圆的位置关系，点与圆的位置关系。以直线与圆相交为前提，求半径的取值范围，对问题进行拆解，降低题目难度。以过定点动直线增加题目难度，增加分类讨论。

三、试题讲解代数法几何法联立方程跟的判别式定点与圆的位置关系圆心到直线的距离d与r的关系代数法几何法联立方程根的判别式定点与圆的位置关系圆心到直线的距离d与r的关系

三、试题讲解几何法求定点以定点与圆的位置关系为切入点以相交为条件，降低题目难度

三、试题讲解

三、试题讲解定点在圆内定点在圆外定点在圆上

四、变式拓展以圆的几何要素为切入点，变圆心，定半径，讨论直线与圆位置关系，蕴含数学思想及核心素养不变。知识点不变，增加情境，提升难度，更注重培养数学抽象、数学建模等核心素养。参考必修第一册55页拓广探索题6

五、教学价值渗透知识点符合新课标提核心素养圆的标准方程，直线与圆的位置关系，点与圆的位置关系。能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系。能利用直线和圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题。数学运算直观想象数学抽象数学建模定点、解不等式、台风情境等来实现对核心素养的提升。

六、反思总结教学中突出数学教学本质，回归课标，重视教材，重视概念教学，夯实学生学习基础。打破学生机械应试的套路，打破教学中僵化刻板的训练模式。强化综合性训练，强调对原理方法的深入理解和综合应用。给学生预留思考和深度学习的空间。培养学生的应变能力和解决各种难度问题的能力。

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