说题，探寻课后作业新形式
【摘要】“圆柱的练习”是苏教版数学六年级下册的一节练习课。“双减”背景下，优化课后作业的形式和内容，成为教师关注的重点。练习课的作业设计需要具有挑战性和趣味性。说题作为一种有效的课后作业形式，以学生思、说、评的方式代替机械单调的练习，来培养学生的数学表达能力，让思维可视化。
【关键词】练习课作业设计说题
一、案例背景
“双减”背景下，优化课后作业的形式和内容，成为教师关注的重点。课后作业承担着有针对性地巩固学生课内所学，科学提高学生思维能力的任务。课后作业的设计既要减轻学生的学业负担，也要发展学生的思考力和创造力。说题作为一种有效的课后作业形式，能够培养学生的数学表达能力，让思维可视化。笔者以一道练习题为例，谈谈说题的准备和具体步骤。
二、案例描述
“圆柱的练习”作为一节练习课，主要是让学生巩固圆柱体积的计算方法，体会灵活运用圆柱体积公式解决实际问题的过程，从而提高学生的分析、比较和推理能力，培养学生初步的空间想象能力，发展其空间观念。而学生已经了解了圆柱的基本特征，圆柱的侧面积、表面积和体积的计算方法。教师选择以这节课的题目来说题，让学生用思、说、评的方式代替机械单调的练习，使作业具有了挑战性和趣味性。所以，课后说题不仅可以提高学生的参与度，避免教师过多的讲评，还有利于调动学生学习的积极性。因此，笔者选择利用单元题卡了解学生的实际掌握情况，确定说题方向，选择说题内容，设计说题步骤。
（一）确定说题方向
利用单元题卡了解学情，确定说题方向。单元题卡包含四道题，分别考查圆柱的底面积、体积和表面积等内容。从完成的情况来看，学生基本能掌握圆柱的底面积、体积和表面积的计算方法，大部分学生能掌握知识点单一、与例题同类型的题目，而正确率较低的是属于灵活运用范畴的一道题目。
设计意图：教师要处理好讲授与学生自主学习之间的关系。受知识有限、解题能力不足、逻辑思维有待进一步发展的影响，有难度的题目往往集中在一类或几类问题上。而通过单元题卡，教师可以了解学生的学习难点，确定说题方向。
（二）选择说题内容
题目：在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时，水面上升9厘米；把这段钢材竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米。求这段钢材的体积。
从完成的情况来看，单元题卡中的这道题对学生来说普遍有难度，难度分为不同层级。层级一，读不懂题目的意思，对解决问题没有头绪；层级二，能理解情境中的数量变化过程，但无法厘清问题中的数量关系；层级三，知道题目中包含的条件和数量关系，但是不知道如何解决问题。
师：这道题难在哪里？和其他题目有什么不一样？
生：其他题目运用公式就能算出结果，这道题太复杂，把圆柱形钢材放入水中，水面上升，把钢材拉出水面一定高度，水面又下降，不知道从哪里开始解决。
设计意图：题目的选择要有代表性和普遍性。具有代表性的题目是指那些能体现通法通解的题目，是大部分学生存在困难的题目，是能启迪学生思维的题目。教师要聚焦问题，选择合适的内容，从而让学生通过说题掌握规律，举一反三，有效地发展数学思维。
（三）设计说题步骤
说题步骤，为学生课后说题提供了脚手架，也让题目解决的过程可视化。教师通过具体步骤，可以发展学生分析、比较、推理的能力，提高学生解决问题的能力，培养学生的数学思维。说题步骤具体分为：理解问题—分析问题—解答问题—问题归类—整理反思。
1.理解问题，梳理关系
画一画：画出圆柱形钢材全部放入水中的过程。
水面上升，上升的水的体积相当于钢材的体积。把钢材拉出水面的过程，下降的水的体积相当于拉出水面的这部分钢材的体积。已知条件有圆柱形钢材的底面半径为5厘米，此时，水面上升的高度为9厘米；拉出水面的高度为8厘米，此时，水面下降的高度为4厘米。要解决的问题是这段钢材的体积。
理解问题是审题的过程，学生在梳理问题的过程中，不断解读题目中的条件和问题。对问题的理解，不仅是要读懂题目表达的意思，而且要将问题转化成易于理解的形式。题目描述了两个过程，将钢材放入水中和将一部分钢材拉出水面的过程。教师可以让学生用示意图将其表示出来。用文字表述的题目是抽象的，但将文字转化成形式，用图形表征条件和问题，就可以使抽象的文字变得形象，降低学生思维的难度，这样才有利于学生找到数量关系。
2.分析问题，突破难点
想一想：从出发点来看，小學阶段解决问题的方式有两种——从条件出发和从问题出发。从条件出发，就是由已知条件展开推导得到一些信息，看看得到的信息中哪些信息对解决问题有用。对解决问题有用的信息，往往就是解决实际问题的突破口。从问题出发，就是要知道问题的解决需要哪些信息？要想得到这些信息，往往要根据已知条件找到解决问题的突破口。
师：解决问题可以从条件出发，也可以从问题出发。先从条件出发能知道哪些信息呢？谁来分析一下