高二数学周测
命题人：丁岩印数：780（理）时间一、选择题
1．设复数满足为虚数单位，则（）
A．1B．C．D．2
2．观察下列各式：···则的末两位数字为（）
A．01B．43C．07D．49
3．五种不同的商品在货架上排成一排，其中两种必须排在一起，而两种不能排在一起，则不同的排法共有（）
A．12种B．20种C．24种D．48种
4．设为正整数，展开式的二项式系数的最大值为展开式的二项式系数的最大值为。若，则实数（）
A．5B．6C．7D．8
5．若的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为
（）
A．40B．-20C．20D．40
6．已知随机变量服从正态分布，且,则(4)=（）
A．0.1588B．0.1587C．0.1586D．0.1585
7．4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（）
A．B．C．D．
8．某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为,则的数学期望为（）
A．100B．200C．300D．400
二、填空题
9．某个部件由三个电子元件按如图所示的方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常工作互相独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为__________________。
10．计算：____________________________。
11．已知为偶函数，当0时，，则曲线在点处的切线方程是_________________________________。
12．已知函数在区间上有最大值，则实数的取值范围是__________________________。
三、解答题
13．从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯概率分别为。
（1）记表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量的分布列和数学期望；
（2）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率。