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2025年全国高考统一考试押题预测押题卷(一)新高考I卷
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={?1,0,2}，B={x|x(x?1)=0}，则A∪B=(????)
A.{0} B.{0,1,2} C.{?1,0,1,2} D.{?1,0,2}
2.复数z满足zi=2z?1，则在复平面内，复数z对应的点位于(????)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.已知向量a=(m+1,2)，b=(1,m).若a⊥b，则m
A.1 B.?2 C.13 D.
4.已知sin(α+β)=35，tanα=2tan
A.?15 B.15 C.2
5.如图，桌面上放置着两个底面半径和高都是R的几何体，左边是圆柱挖去一个倒立的圆锥(以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点)剩余的部分，右边是半球，用平行于桌面的平面截这两个几何体，截得左边几何体的截面面积为S1，截得半球的截面面积为S2，则(????)
A.S1S2 B.S1=S2
6.已知{an}是公差不为0的等差数列，其前n项和为Sn，则“?n∈N?，S
A.充要条件 B.必要不充分条件
C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
7.若函数f(x)=2sinx+cosx?3,x∈(0,
A.?35 B.?15 C.
8.已知f(x)是定义在R上的增函数，且存在函数g(x)使得f(g(x))=x，若x1，x2分别是方程f(x?1)+x=4和g(x+1)+x=2的根，则x1
A.4 B.3 C.2 D.1
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法中，正确的命题是(????)
A.两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的绝对值越接近于1
B.口袋中有大小相同的7个红球、2个蓝球和1个黑球．从中任取两个球，记其中红球的个数为随机变量X，则X的数学期望E(X)=75
C.若随机变量X～Nμ,σ2，当μ不变时，σ越小，该正态分布对应的正态密度曲线越矮胖
D.对标有不同编号的6
10.若实数x，y满足4x2+y
A.xy≤13 B.xy≥1 C.x+y≤1
11.如图，在直三棱柱的两条棱上分别取点A1,A2,A3,???,An,An+1,B1,B2,B3,??,B
A.AjBj=2a1+a2?a1jB.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.有4辆车停放在5个并排车位上，客车甲车体较宽，停放时需要占两个车位，并且乙车与客车甲相邻停放，则共有??????????种不同的停放方法．
13.抛物线有一条重要性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴.如图，抛物线C:y2=4x的焦点为F，由点A发出的光线经点B反射后经过点P，若点F在AB上，且|BP|=|AB|，∠PAB=π6，
14.函数f(x)的定义域为D，满足：①f(x)在D内是单调函数；②存在[a2,b2]?D，使得f(x)在[a2,b2]上的值域为
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知2a?b=2ccosB
(1)求角C;
(2)若b=4，点D在边AB上，CD为∠ACB的平分线，且CD=23，求边长a
16.(本小题15分)
如图，在四棱锥P?ABCD中，三角形PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC//AD，CD⊥AD，AD=2DC=2CB=2，E为PD的中点．
(1)证明：CE//平面PAB;
(2)若∠PAB=60°，求直线CE与平面PBC的夹角的余弦值．
17.(本小题15分)
为了响应国家“双减”政策，某高中将周六的作息时间由上课调整为自愿到校自主自习，经过一个学期的实施后，从参加周六到校自主自习和未参加周六到校自主自习的学生中各随机选取75人进行调查，得到如下2×2列联表：
成绩有进步
成绩没有进步
合计
参加周六到校自主自习
55
20
75
未参加周六到校自主自习
30
45
75
合计
85
65
150
(1)依据表中数据，判断是否有99.9%的把握认为该校学生“周六到校自主自习与成绩进步”有关联?
(2)从调查的未参加周六到校自主自习的学生中，按成绩是否进步采用分层随机抽样的方法抽取10人.若从这10人中随机抽取2人，记X为成绩有进