2025年陕西省西安市高新八中中考数学五模试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的）
1.（3分）-3的倒数是（）
11
A.3B.—旬C.一D.-3
2.（3分）如图所示的中”字，俯视图是（）
申
nn
HIIu
3.（3分）一束平行于主光轴的光线（A8〃0四）射向凹透镜，点八，E2均为焦点.光线经过凹透镜后折
射方向如图所示，若21=132。，则22的度数为（）
1
B
—?
§0
A.45°B.48°C.50°D.52°
4.（3分）下列运算正确的是（）
A.%7-x3=x4B.3x2*2x2=6x2
C.x44-x4=xD.（-2x）3=-8x3
5.（3分）如图，已知直线/i：y=-2x+4与坐标轴分别交于A、B两点，那么过原点。且将的面
积平分的直线12的解析式为（）
A.y=B.y=xC.y=^xD.y=2x
6.（3分）如图，在矩形ABCQ中，对角线AC、BD相交于点O,E、F分别为0D、OC的中点，连接ER若
cosZABO=矩形ABCQ的周长是36,则△。时的周长是（）
C.6+35D.6+65
7.（3分）如图，四边形ABC。是。。的内接四边形，AB是。。的直径，若ZBEC=2Q°,则ZADC的
C.120°D.130°
8.（3分）二次函数y=a^bx+c尹0）的部分图象如图，图象过点（T,0）,对称轴为直线x=2,下
列结论：①4。+人=0；②9a+c3b；③b2-4ac0；④当工-1时，y的值随x值的增大而增大；⑤当
函数值yO时，自变量x的取值范围是%-1或x5.其中正确的结论有（）
3个C.4个D.5个
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.（3分）分解因式：2秫之一18=
10.（3分）如图，AB.BC、CD是正十二边形的三条边，四边形BCN是正方形，则ZABN的度数
为
11.（3分）如图，菱形ABCQ中，BC=10,面积为60,对角线AC与BQ相交于点O,过点A作AEXBC,
垂足为E,连接EO,则tanZAEO=.
12.（3分）已知点A（-2,yi）和点B（m,y2）均在反比例函数y=—|的图象上.若。ml,则yi+y2
0.（填或V”）
13.（3分）如图，在边长为3的正方形ABCQ中，点E是边上的点，且BE=2AE,过点E作QE的垂
线交正方形外角ZCBG的平分线于点F,交边BC于点,连接DF交边BC于点N,则N的长
三、解题（共13小题，计81分.解应写出过程）
14.（5分）计算:—12。25—|1—必1+2*30。+（—壹）一2.
（5x3%—1
15.（5分）解不等式组：%+2工-5.
~_2_r
17.（5分）如图，在△ABC中，匕4=45°，请利用尺规作图法在上求作一点