专升本填空题库及答案
一、单项选择题（每题2分，共10题）
1.函数\(y=\sqrt{x-1}\)的定义域是（）
A.\(x\geq0\)B.\(x\geq1\)C.\(x\gt1\)D.\(x\gt0\)
2.\(\lim\limits_{x\to0}\frac{\sinx}{x}\)的值为（）
A.0B.1C.不存在D.\(\infty\)
3.曲线\(y=x^2\)在点\((1,1)\)处的切线斜率是（）
A.1B.2C.3D.4
4.\(\intxdx\)等于（）
A.\(\frac{1}{2}x^2+C\)B.\(x^2+C\)C.\(\frac{1}{3}x^3+C\)D.\(x+C\)
5.若\(A\)为\(3\)阶方阵，\(\vertA\vert=2\)，则\(\vert2A\vert\)等于（）
A.4B.8C.16D.32
6.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec{b}=(-1,k)\)，若\(\vec{a}\parallel\vec{b}\)，则\(k\)的值为（）
A.2B.-2C.1D.-1
7.不等式\(\vertx-1\vert\lt2\)的解集是（）
A.\((-1,3)\)B.\((-\infty,-1)\cup(3,+\infty)\)C.\((-3,1)\)D.\((-\infty,-3)\cup(1,+\infty)\)
8.直线\(3x-4y+5=0\)的斜率为（）
A.\(\frac{3}{4}\)B.\(-\frac{3}{4}\)C.\(\frac{4}{3}\)D.\(-\frac{4}{3}\)
9.已知等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_3=5\)，\(a_5=9\)，则\(a_7\)等于（）
A.11B.13C.15D.17
10.函数\(y=\cos^2x\)的最小正周期是（）
A.\(\pi\)B.\(2\pi\)C.\(\frac{\pi}{2}\)D.\(4\pi\)
二、多项选择题（每题2分，共10题）
1.以下属于基本初等函数的有（）
A.幂函数B.指数函数C.对数函数D.三角函数
2.下列极限存在的是（）
A.\(\lim\limits_{x\to0}\frac{1}{x}\)B.\(\lim\limits_{x\to0^+}\lnx\)C.\(\lim\limits_{x\to\infty}\frac{1}{x}\)D.\(\lim\limits_{x\to0}x\sin\frac{1}{x}\)
3.函数\(y=f(x)\)在点\(x_0\)处可导的等价条件有（）
A.函数在点\(x_0\)处连续B.左导数等于右导数
C.函数在点\(x_0\)处有切线D.极限\(\lim\limits_{\Deltax\to0}\frac{f(x_0+\Deltax)-f(x_0)}{\Deltax}\)存在
4.下列积分计算正确的是（）
A.\(\int\cosxdx=\sinx+C\)B.\(\inte^xdx=e^x+C\)
C.\(\int\frac{1}{x}dx=\ln\vertx\vert+C\)D.\(\intx^2dx=\frac{1}{3}x^3+C\)
5.对于矩阵\(A\)和\(B\)，以下正确的有（）
A.\((A+B)^2=A^2+2AB+B^2\)（当\(AB=BA\)时）
B.\((AB)^T=B^TA^T\)
C.\(k(AB)=(kA)B=A(kB)\)（\(k\)为常数）
D.\(\vertAB\vert=\vertA\vert\vertB\vert\)（\(A\)，\(B\)为同阶方阵）
6.向量\(\vec{a}=(1,-2)\)，\(\vec{b}=(-2,m)\)，若\(\vec{a}\)与\(\vec{b}\)满足（）
A.垂直，则\(m=1\)B.平行，则\(m=4\)
C.夹角为\(90^{\circ}\)，则\(m=-1\)