聚焦度量本质?积累测量经验
刘延革张艳逯娜
【摘要】北京市小学数学研究团队提出“大概念”引领下的单元教学路徑（第一版本），实现了教师教学设计站位的提高，促进了学生核心素养的形成。文章依据该路径在图形与几何领域选择了“认识厘米和米”单元，从大概念确定单元具体概念、根据学生先期经验制定单元学习目标、形成关键问题或子问题以及确定系列学习任务等方面进行“大单元”的整体思考，开展单元教学的实践研究，通过系统化设计和教学实施，促进学生量感的形成。
【关键词】核心素养大概念单元教学
《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）提出要注重教学内容的结构化，强调在教学中要重视对教学内容的整体分析，帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系；通过主题整合教学内容，帮助学生学会用整体的、联系的、发展的眼光看问题，发展核心素养。
北京小学数学研究团队提出了“大概念”引领下的单元教学，在“大概念”的引领下，以“少量主题”的深度覆盖代替“多个主题”的浅表覆盖，为发展学生核心素养提供空间。“大概念”体现了“指向学科本质”“彰显学科价值”“概括学科结构”“提供思维模型”“具有广泛迁移性”等特征。如“图形度量大概念”包含五个方面的内涵：
（1）度量是对现实生活中事物的某些属性大小的刻画。
（2）度量的基本方法是统一单位的不断累积，将多个度量单位组合在一起产生了工具，使得测量更加方便。
（3）度量方法和度量单位的选取源于实际生活的需要，以及对度量结果精确程度的需求。
（4）寻找所度量的属性与图形要素之间的关系可以获得常见图形的计算公式，而转化、类比等提供了运用推理产生新的图形计算公式的视角。
（5）以上过程发展了学生的量感、推理能力、直观想象、解决问题能力及创新意识。
以上五个方面使核心素养和学习内容之间建立了有效的关联，将图形度量的内容本质和学生的核心素养的培育融合在学习进程中。在度量大概念的统领下，北京小学数学教研团队着眼于学生量感、空间观念和推理意识的发展，开展了“认识厘米和米”“认识面积”“角的度量”“认识体积”等系列单元教学实践研究。以“大概念”为统领，通过图形的度量内容中几个单元之间的关联与进阶，进行结构化设计，实现大单元整体教学，促进学生的深度理解与迁移。
单元教学设计采用北京小学数学研究团队研制的单元教学设计路径（如图1），即从大概念出发，到确立“单元具体概念”以及相应的“预期目标”，再到确立单元“关键问题”以及分解出若干子问题等多个环节，最终形成以关键问题或子问题为驱动的具体学习任务系列，这是一个层层推进的过程，在逻辑上紧密联系，构成一个完善的单元教学设计体系。在此体系下，研究团队开展了大概念引领下的单元教学实践，并形成了系统的单元教学设计与实施资源，文章基于“度量大概念”，依据上述单元教学设计路径，对“认识厘米和米”单元教学设计进行具体说明。
一、单元学习主题及具体概念
（一）新课标分析
“认识厘米和米”单元教学实践是小学二年级的教学内容，在这一单元，学生第一次认识度量单位、度量工具“直尺”，以及用工具进行测量和估测。这一单元是学生学习度量的开启单元。在新课标学业要求中指出，学习“厘米和米”要感悟统一单位的重要性，能恰当地选择长度单位米、厘米描述生活中常见物体的长度，能进行单位之间的换算；能估测一些身边常见物体的长度，并能借助工具测量生活中物体的长度，初步形成量感。
结合新课标深入思考，“认识厘米和米”单元是让学生通过活动感受长度是对现实生活中物体长短这一属性的刻画；认识到刻画物体长短需要单位，感悟统一单位的必要性；经历用单位的累积测量长度的过程，习得测量的一般方法；体会测量工具使测量结果变得方便，为今后面积的测量、角度的测量和体积的测量积累活动经验。
（二）教材分析
1.纵向梳理，明晰量感发展的整体脉络
“单位”是图形度量中的一个重要要素，对单位的理解也是发展学生量感的一个重要维度。在小学图形度量内容的学习中，学生从认识单位到运用单位测量，再到迁移构建新单位解决问题，对单位的理解程度和解决问题的能力是不断进阶的。“厘米和米”的认识开启了学生“一维”图形度量的学习，在此学生除了要认识度量单位，还要积累认识单位的经验，其中最为重要的是感悟单位统一的必要性，同时感悟到一维的“线段”要用一维的单位进行度量。学生在三年级将学习二维图形面积的度量。维度的增加对于学生而言增加了挑战性，但是统一单位这一认识可以被学生迁移到面积的学习中，在此更为重要的是让学生感悟到一维图形要用一维的单位度量，二维图形的面积要用二维的面积单位度量。需要说明的是，学生四年级还要学习“角的度量”，“角”是一个特殊的图形，它是组成二维图形的要素。在度量角时，同样强调对单位的认识。维度的突破既是挑战，也是学生实现迁移的机