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2024北京重点校高二（下）期末数学汇编
等比数列（人教B版）
一、单选题
1．（2024北京海淀高二下期末）若等比数列的前项和，则公比（????）
A． B． C． D．
2．（2024北京房山高二下期末）已知数列满足，且，则（????）
A． B． C． D．
3．（2024北京石景山高二下期末）已知数列是等比数列，其前n项和为，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．（2024北京房山高二下期末）已知数列：，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，依此类推.是数列的前项和，若，则的值可以等于（????）
A． B． C． D．
5．（2024北京顺义高二下期末）对于数列，若存在，使得对任意，有，则称为“有界变差数列”．给出以下四个结论：
①若等差数列为“有界变差数列”，则的公差等于0；
②若各项均为正数的等比数列为“有界变差数列”，则其公比q的取值范围是0,1；
③若数列是“有界变差数列”，满足，则是“有界变差数列”；
④若数列是“有界变差数列”，满足，则是“有界变差数列”；
其中所有正确结论的个数是（????）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（2024北京顺义高二下期末）碳14是透过宇宙射线撞击空气中的氮14原子所产生.碳14原子经过β衰变转变为氮原子.由于其半衰期达5730年，经常用于考古年代鉴定.半衰期（Half-life）是指放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间.对北京人遗址中某块化石鉴定时，碳14含量约为原来的1%，则这块化石距今约为（????）（参考数据：）
A．40万年 B．20万年 C．4万年 D．2万年
7．（2024北京怀柔高二下期末）若是公比为的等比数列，其前项和为，，则“”是“单调递增”的（????）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
8．（2024北京怀柔高二下期末）等比数列，，，，……，则数列的第七项为（????）
A． B． C． D．
9．（2024北京西城高二下期末）设等比数列的前n项和为，若，，则（????）
A． B． C． D．
10．（2024北京西城高二下期末）在等比数列中，若，，则（????）
A．4 B．6 C．2 D．±6
11．（2024北京大兴高二下期末）已知等比数列的前项和为，公比为，且，则（????）
A．数列是递增数列 B．数列是递减数列
C．数列是递增数列 D．数列是递减数列
12．（2024北京大兴高二下期末）若数列是等比数列，则实数的值为（????）
A． B．
C． D．
13．（2024北京延庆高二下期末）已知数列满足，，，，，该数列的前项和为，则下列论断中错误的是（????）
A． B．
C．非零常数，使得 D．，都有
14．（2024北京西城高二下期末）在数列中，，若存在常数c（），使得对于任意的正整数m，n等式成立，则（????）
A．符合条件的数列有无数个 B．存在符合条件的递减数列
C．存在符合条件的等比数列 D．存在正整数N，当时，
15．（2024北京西城高二下期末）设等比数列的前n项和为，则“是递增数列”是“是递增数列”的（????）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
16．（2024北京第十二中学高二下期末）已知等比数列中，，，则（????）
A． B． C． D．
17．（2024北京人大附中高二下期末）已知等比数列满足，，则等于（????）
A． B． C． D．
二、填空题
18．（2024北京石景山高二下期末）已知数列是等比数列，且，，则.
19．（2024北京海淀高二下期末）已知数列是公比为2的等比数列，若，则．
20．（2024北京怀柔高二下期末）分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，分形几何具有自身相似性，从它的任何一个局部经过放大，都可以得到一个和整体全等的图形．例如图（1）是一个边长为1的正三角形，将每边3等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得到图（2），如此继续下去，得到图（3），则第三个图形的边数；第个图形的周长．
??
21．（2024北京顺义高二下期末）已知各项均为正数的等比数列，，，则；前项积的最小值为.
22．（2024北京延庆高二下期末）已知数列是各项均为正数的等比数列，为其前项和，，则；记，若存在使得最大，则的值为．
三、解答题