精选学习素材?助推深度学习
【摘要】很多小学名师曾研究过“平均数”，也打造了一些经典课例。章勤琼教授作为大学教授，精选学习素材，巧用“评委给选手打分”这一素材，采用“产婆术”式的引导，通过三个学习任务引领学生经历平均数认识“三步曲”：初步形成代表量的意识，逐步感知平均数是相对合理的代表量，深入理解平均数的统计意义。
【关键词】平均数统计量深度学习
福建师范大学教育学院章勤琼教授在闽小数会第23届年会上执教的“得分是多少”，给与会教师留下了深刻印象。这个内容是“平均数”第一课时，他精心创设“得分是多少”的情境，借助简约的学习素材组织教学，引导学生由模糊走向清晰，由浅表走向深入，自主建构对平均数的认识，深度理解平均数的内涵实质。
大学教授是怎样与小学生交往互动，且教得深入浅出呢？文章将通过几个片段展示章教授课堂设计与教学之精妙。
片段一：多维感悟，引导学生初步形成代表量的意识
出示学习材料1：
学校举办歌唱比赛活动，满分为15分。以下是评委给1号选手打的分。
师：同学们，你们得到了哪些信息？
生：评委1给1号选手打12分、评委2给1号选手打10分。
师：有没有不一样的说法？
生：评委2给1号选手打的是最低分。
师：这里只有1个选手，为什么要有5个评委？不搞乱了吗？
生：因为每个人的想法不同。如果评委一开心，就给他打更高的分。
师：为什么要5个评委？多烦呢！1个选手，1个评委，不就好了吗？
生：可以听到更多的细节。就是有些评委没听到的，另一位评委有可能听到。
师：你的意思是可能更全面。（板书：全面）
师：只找1个评委可能会有什么问题？
生：给他估的分不准，因为每个人的想法不同。
师：很好，想法不同。（板书：想法不同）
师：5个评委会更公平一点，可能更客观一点。（板书：公平客观）
师：如果只有1个评委，事情是好办的。现在有5个评委，怎么办？
师：请拿出学习单，把5个评委的分数在方格纸上表示出来。
（学生画图表示）
出示图1，组织全班交流。
师：你们认为1号选手的最终得分是多少？最终得分是什么意思？
生：就是最后的分数。
师：5个评委给他打分，最后给他1个分数还是5个分数？
生：给他1个分数。
师：这1个分数能随便给吗？你觉得1号选手应该得多少分？请你在方格纸上用一条横线画出来。
教师呈现将横线画在15分处的学生资源，组织全班交流。
师：大家画的基本一样。但这个同学画的不一样。请看，他为什么画在15分这里？
生：可能是因为有个评委打了15分。
师：如果我们把横线画在15分这里，合理不合理？
生：不合理。15分太高了！
师：虽然有一个评委打了15分，但是其他评委都没有打到15分，所以说15分太高了。如果画到10分这里呢？
生：10分太低了。
师：多数同学都画在12分这里，你们是怎么想的？
呈现图2，组织学生互动。
师：为什么选12？
生：因为这5位评委的分数加起来再除以5等于12。
师板书算式：12+10+11+12+15=60，60÷5=12。
师：为什么先加起来再除以5？有没有同学也是12，但理由不一样？
生：因为有两个评委选12，还有12在这些数的中间。
师：他一下子说了两个理由，第一个理由是因为两个评委打12分，是不是12比其他数好像更有道理一些？第二个理由是因为12在中间，好像也有道理。
生：我还想说，加起来除以5，是因为总共有5个评委，可以算出平均分。
师：这些数跟12比，有的比它大，有的比它小。比12少的，可不可以把它补起来？
一名学生上台补画。
师：他做了什么动作？这个评委打分比较少，这个评委打分比较多，怎么办？把多的移过去，这样都移成12。评委打分有高有低，但是可以把所有评委的分数都变成一样，最后都变成12。将多的补给少的，很形象，我们可以叫移多补少。再来看除以5，现在谁能解释一下除以5可不可以？除以5其实是在干什么？跟哪个方法一样？
师：其实跟移多补少的方法一样，把所有的数都变成一样的！再问得分为多少，还觉得有困难吗？
生：没有困难，是12。
师：这个12就叫作什么数？
生：平均数。
师（板书）：平均数。
师：大家现在明白选12有三个理由：有两个评委打12分；12在中间，比较合适；12正好是平均数，可把所有的数都变成12。这三种想法都有道理。那么1号选手得几分比较合适？
【赏析】新课标指出，平均数教学要引导学生在熟悉的情境中理解平均数所具有的代表性，通过刻画一组数据的集中程度表达总体的集中状况……初步体会平均数的统计意义，形成初步的数据意识。章教授设计的第一个学习任务，并没有过多强调平均数，而是结合情境引导学生慢慢感悟用平均数可能更全面、更公平、更客观。他设计的这组数据很讲究，其中12是众数，是中位数，还是这组数的平均数，让12作代表顺理成章。章教授通过一系列追问引导学生用“移多补少”法把每个评委的分数都变成1