（苏科版）七年级上册数学《第3章代数式》
3.4合并同类项
知识点一
知识点一
同类项
◆1、同类项的概念：所含字相同，相同字母指数也相同的项叫做同类项.
◆2、同类项的判别方法：
（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关（即“两无关”）；
（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
知识点二
知识点二
合并同类项
◆1、合并同类项定义：把同类项合并成一项叫作合并同类项.
◆2、合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
◆3、“合并同类项”的步骤：
一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；
三合，将同一括号内的同类项相加即可.
知识点三
知识点三
代数式的化简求值
求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再进行计算.
题型一判断两单项式是否同类项
题型一判断两单项式是否同类项
【例题1】（2023春?青冈县期末）下列式子为同类项的是（）
A．abc与ab B．15xy与﹣xy C．3xy2与4x2y D．3x与3x
【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项进行分析即可．
【解答】解：A．abc与ab，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；
B．15xy与﹣xy
C．3xy2与4x2y，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
D．3x与3x2，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
故选：B．
【点评】此题主要考查了同类项，解题的关键是掌握同类项的定义．
解题技巧提炼
①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；
②同类项与系数的大小无关；
③同类项与它们所含的字母顺序无关；
④所有常数项都是同类项．
【变式11】\thttp://.jyeoo/math/ques/detail/_blank（2022秋?磁县期中）下列各组代数式中，是同类项的是（）
A．x3与3xB．ab与bcC．﹣2xyz2与﹣2xy2zD．﹣2a与3a
【分析】根据同类项的定义分别判断即可：如果两个单项式，它们所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么称这两个单项式是同类项．
【解答】解：A、x3与3x所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意；
B、ab与bc所含字母不同，不是同类项，不符合题意；
C、﹣2xyz2与﹣2xy2z所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意；
D、﹣2a与3a所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同，是同类项，符合题意；
故选：D．
【点评】此题考查同类项的定义，熟记同类项的含义是解题关键．
【变式12】（2022秋?和平区校级期末）下列各组两项中，是同类项的是（）
A．yx与﹣xy B．3ac与2abc C．﹣2xy与﹣2ab D．3x2y与3y2x
【分析】根据同类项的定义（所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的两个单项式）解决此题．
【解答】解：A．根据同类项的定义，yx与﹣xy是同类项，故本选项符合题意．
B．根据同类项的定义，3ac与2abc不是同类项，故本选项不符合题意．
C．根据同类项的定义，﹣2xy与﹣2ab不是同类项，故本选项不符合题意．
D．根据同类项的定义，3x2y与3y2x不是同类项，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点评】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的定义是解决本题的关键．
【变式13】（2023?诸暨市模拟）下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）
A．7a2b和3ab2 B．37x2y和﹣2
C．x2yz和x2y D．3x2和3y2
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．
【解答】解：A.7a2b和3ab2，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是同类项，故本选项不合题意；
B.37x2y和﹣2
C．x2yz和x2y，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；
D.3x2和3y2，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；
故选：B．
【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
【变式14】（2022秋?龙华区期末）下列各组整式中是同类项的是（）
A．2x与2