聚焦“结构化”?厘清“关系网”
【摘要】平行四边形是最基本、最重要的一种四边形，在生活中有着广泛的运用，在小学数学平面图形认识中起着承上启下的重要作用。为了帮助学生构建较为完整的知识体系，聚焦“结构化”设计，以三个教学板块“什么是平行四边形”“为什么用平行四边形”“平行四边形与其他图形有什么关系”将原本零散的内容以完成任务驱动和解决核心问题的形式连成片、结成块，使整节课成为一个有机整体，从而在结构化的教学中提升学生的核心素养。
【关键词】平行四边形结构化关系网
平行四边形是最基本、最重要的一种四边形，在生活中有着广泛的运用，在小学数学平面图形认识中起着承上启下的重要作用。学生在认识长方形、正方形的基础上学习平行四边形，平行四边形又是研究三角形、梯形的基础，尤其是在研究面积的过程中，更能凸显它的独特作用：平行四边形可以转化成长方形，三角形、梯形、圆可以转化成平行四边形。
苏教版数学四年级下册“认识平行四边形”是在二年级上册学生对“平行四边形的初步认识”基础上的一次再认识，教参上将这一知识点的教学目标定位为：使学生联系生活实例，认识并掌握平行四边形的基本特征，认识平行四边形的底和高，能正确地测量或画出平行四边形的高；使学生经历探索平行四边形基本特征的过程，培养初步的观察、操作、分析、概括、推理等能力，积累认识图形的经验，发展空间观念。《义务教育数学课程标准（2022年版）》中明确提出，引导学生在认识长方形、正方形、平行四边形、梯形的过程中，感悟这几类四边形的共性与区别。
为了帮助学生构建较为完整的知识体系，我们聚焦“结构化”设计，以三个教学板块“什么是平行四边形”“为什么用平行四边形”“平行四边形与其他图形有什么关系”将原本零散的内容以完成任务驱动和解决核心问题的形式连成片、结成块，形成网，使整节课成为一个有机整体，从而在结构化的教学中提升学生的核心素养。
一、量与比，提升“认识”
师：这节课我们一起来再认识平行四边形，为什么是再认识呢？在二年级上册，我们初步认识了平行四边形。当时大家对它只是有了直观的感受，究竟什么样的图形才能叫作平行四边形？这是今天我们要研究的第一个问题。
课件出示板块名称：什么是平行四边形？
师：当我们遇到一个未知的问题时，常常会借助已知的经验。回忆一下，前面研究过哪些图形的特征？是怎么研究的？
师：借助研究长方形的经验，想一想我们可以怎样研究平行四边形。
生：从它的边、角去研究。
师：通过研究，你们有什么发现？
生1：我发现平行四边形的两组对边不仅分别平行，而且分别相等。
生2：我是在方格纸上画的，我发现平行四边形的两组对边分别平行，且分别相等。
生3：我发现平行四边形的两组对角分别相等。
生4：我发现平行四边形相邻的两个角加起来是180°。
生5：我发现平行四边形不是轴对称图形。
师：平行四边形有很多特征，数学家们规定：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
师：图1中有3个图形，同桌合作判断一下它们是不是平行四边形。说出你们的理由。
课件出示图1：
学生判断、反馈交流。
师：图中的③是特殊的平行四边形。正方形是平行四边形吗？为什么？
生：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，所以，正方形也是特殊的平行四边形。
【思考】上课伊始，教师将课题从“认识平行四边形”改为“平行四边形的再认识”，凸显知识的联系，接着带领学生回顾学过的长方形、正方形的特征，有意识地从边和角两个维度进行研究，体现研究方法的迁移性，将要研究的平行四边形这一新知转化为已有经验，引导学生归纳出平行四边形的众多特征，理解在定义平行四边形时其实利用了其最本质的属性。接着，通过动手实践、自主探索和合作交流，学生经历了概念形成的过程，建构了平行四边形的数学模型，发展了空间观念。随后的评价设计，将长方形、正方形放入其中，引起矛盾冲突，在思辨中认识到正方形是特殊的平行四边形，为后面了解图形之间的关系埋下伏笔。
二、拉与想，理解“运用”
师：生活中，你们在哪些地方见到过平行四边形？
（学生自由说）
师：大家有没有想过这些地方为什么用平行四边形？这是我们研究的第二个问题。
课件出示板块名称：为什么用平行四边形？
师：先请大家完成一个小实验。
课件出示图2：
学生活动后反馈交流得出结论：平行四边形容易变形。
师：你们能用数学的眼光分析为什么用平行四边形吗？
课件出示图3：
生1：我认为电动拉门、升降台都是利用平行四边形容易变形的特点。
生2：我认为阳台晒衣架也是利用它容易变形的特点，伸缩自如，可以节省空间。
师：汽车停车位呢？地面上贴的瓷砖也是利用平行四边形容易变形的特点吗？
（学生纷纷摇头表示不是。）
师：小组讨论，用数学的眼光再分析一下，看看你们有什么发现。
生3：我们小组讨论后认为，平行四边形停车位比长方形停车位容纳更多车辆，减少了车