让神奇的“转化”有效渗透
【摘要】数学思想方法是数学核心素养的核心，是数学学习的灵魂，也是处理数学问题的指导思想和基本策略。数学新课标明确指出，要使学生理解和掌握基本的数学思想和方法，可见其在数学学习中具有举足轻重的地位。转化是一种重要的解决问题的思想方法，在小学数学中有着广泛的应用。它是把需要解决的问题，通过某种手段，转变成能够解决或比较容易解决的问题，通过对新问题的求解，来解决原问题。在数学学习的过程中，教师要引导学生使用转化的思想解决问题。
【关键词】转化数学思想方法小学教学
作为小学数学教师，我们深有感触的是学生学习过的知识很容易被遗忘，而且，在生活和工作中真正能够得到应用的数学知识并不是太多。那么，通过数学学习让学生终身受益的究竟是什么？日本著名数学教育家米山国藏认为，是数学的精神、思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点，等等。对此，我们可以理解成尽管许多数学知识被遗忘了，但学生在数学学习中形成的核心素养却会对其生活和工作起着深远的影响。数学思想方法是数学核心素养的核心，它是数学学习的灵魂，也是处理数学问题的指导思想和基本策略。在教学中有意识地渗透数学思想方法，可以使学生自觉地将知识转化为能力，从而形成核心素养。
转化是小学数学教学中一种重要的解决问题的思想方法，它是把需要解决的问题，通过某种手段，将其变成能够解决或比较容易解决的问题，通过对新问题的求解，来解决原问题。曹冲称象、爱迪生测算灯泡的容积等都是运用转化解决实际问题的经典案例。转化在小学数学教学中有大量的应用，在数与代数、图形与几何等领域，转化思想几乎贯穿始终。善于使用转化的思想解决问题，是学生数学思维能力发展的重要特点。下面笔者就如何让转化的思想方法在小学数学教学中进行有效渗透谈一谈自己的几点思考。
一、学贵有困，困而后疏
（一）问题引发冲突
转化实际上就是换个角度想问题。如化繁为简、化新为旧、化难为易、化数为形、化异为同……所有适合用转化思想解决的问题都有一个共同的特点：用常规方法不能或不方便解决。不愤不启，不悱不发。在教学中，需要让学生先有“山重水复疑无路”的困顿，才会有转化之后“柳暗花明又一村”的疏朗，这个过程也是让学生体会“为什么要转化”的绝佳时机。因此，教师要善于利用问题引发冲突，让学生在思而未果、求而不得的状态下试图另辟蹊径，才是转化的正确打开方式。
例如，求图1中涂色部分的面积（单位：cm），当教师出示图1后，学生发现如果用“分别求出两个涂色三角形的面积再求和”的常规方法在这里显然不太适合。学生思考后，发现可以转化成“用梯形面积减掉空白三角形面积”来计算。接着，教师可以继续发问：你还有别的方法吗？学生在教师的追问下进入“愤”“悱”的状态，教师适时点拨，让学生发现此题可以通过添加辅助线，将图1转化成图2和图3，将两个分开的涂色三角形转化成面积相等的一个大三角形，问题就被轻松解决了。
由此可见，没有冲突，就不会有豁然开朗、茅塞顿开的感觉。困顿和冲突越强烈，学生对转化的需求也就越强烈，对转化优势的体会才会更充分。
（二）经历增强体验
冲突导致的困顿激发了学生强烈的探究欲望，这时放手让学生通过经历增强体验就显得尤为重要。在数学学习的过程中，无论是概念的形成、性质或定理的得出，还是思想方法的感悟和体会，都离不开学生亲历完整的学习过程。任何一种灌输式的教学都是行不通的。转化作为一种数学思想方法，其本身具有的内隐性更决定了学生需要在学习中不断通过观察、比较、分析、综合、归纳、概括、实验等手段亲身经历数学知识的形成过程，在获得对问题的认识、理解和解决的同时，才能获得对数学思想方法的认识和感悟。
例如，平行四边形面积公式的推导。（见图4）
学生在以上的过程中需要不停地进行观察、比较、分析、归纳、概括……才能在长方形面积计算的基础上“生长”出平行四边形面积计算的公式。如果没有充分的经历，而只是由教师告知一个简单的结论，那学生对转化的思想方法就没有任何体验和感悟。
二、学贵好悟，悟而后明
（一）表达激活思维
数学思想方法是数学思维活动后产生的结果，是对数学知识发生过程的升华，是数学思维的结晶。因此，数学思维活动的质量直接影响着学生数学思想方法的形成。语言是思维的外壳，课堂上通过让学生对学习过程进行个性化的表达，就是在激活其主动思维、深层思维。例如，在平行四边形面积公式推导前，教师可以引导学生就“平行四边形的面积应该怎样计算”展开积极思考和充分表达；在公式推导过程中可以就“怎样将平行四边形转化成长方形”“转化前后的平行四边形和长方形有怎样的关系”“你有什么发现”等问题进行表达；公式推导之后，又可以引导学生完整地说一说“平行四边形面积计算公式是怎样推导出来的”。
在引导学生进行表达的过程中，教师需要激活的是每一个学生的思维。因此，教师要想尽一切办法将表达的