*第六章网络计划技术*§6-1基本概念§6-2网络图的概念绘制§6-3网络参数计算*§6-3网络参数计算为制定可作定量分析与控制的网络计划，必须对与网络计划有密切关系的各种时间参数进行计算，这一工作简称为网络参数计算。参数计算有多种方法，常用的有图算法、表格法、矩阵法等。这里，讨论直接在网络图上计算并标上重要时间参数的图算法。*一、关键路线对于任何工程，在其他条件不变的情况下，人们总希望工程能早日完工，也就是通常所说的缩短工程工期。而决定工程工期长短的正是从始点到终点各条路线中最长的路线，称为关键路线。关键路线的路长即是工程工期。为便于讨论，将关键路线记作Lc，其路长记作lc。位于关键路线上的各道工序，对缩短关键路线的路长起着关键性作用，所以统称为关键工序。*关键工序有一特点：紧前关键工序的结束就是紧后关键工序的开始，中间无停顿时间。要缩短工程工期，就得缩短关键路线的路长。要缩短关键路线的路长，就得缩短至少一个关键工序的工时。于是，如何确定关键路线就成为首要的工作。关键路线肯定存在，但不一定唯一。下面，将讨论如何通过对重要时间参数的计算来确定关键路线。*二、时间参数日常所说的“时间”一词，既可指时间的一个段落，也可指时间的瞬时状态。为避免产生歧义，也为了与工程上通用的术语相符，这里规定：段落性的时间称为时间或工期，其单位是小时或日等；状态性的时间称为时刻或日期，其单位是某时或某日等。在计算时间参数的过程中，不必考虑不消耗资源与时间的虚工序。*1.工序时间设工序箭线两端的结点编号为i、j，且ij，则i号结点对应工序的开工事项，j号结点对应工序的完工事项。工序可表示成(i,j)，对应的工序时间记作t(i,j)。确定t(i,j)一般有两种方法：（1）经验统计法，即以工时定额或依据历史资料确定一个合理的t(i,j)，这是CPM中的做法；*其中：a表示在顺利情况下完成工序的乐观时间估计值，b表示在不利情况下完成工序的悲观时间估计值，m表示在正常情况下完成工序的适当时间估计值。这是PERT中的做法。以下讨论中，都假设t(i,j)的数据已定。（2）概率估计法，若既无工时定额也无历史资料，可用下列公式来计算：*2.工程最早完工时间工程从开工到完工所经历的时间段落称为工程的完工时间。由于工程不可能以少于关键路线长lc的时间来完成，因此就把lc定为工程最早完工的时间，记作Tef。通常就将Tef取为工程的计划完工时间，而计划完工之时刻，被称为工程最早完工日期，也就是工程的计划完工日期。*3.事项日期设已将结点统一编号为1,2,…,k,…,n，有关事项的日期有两种：(1)事项最早日期，记作te(k)。(2)事项最迟日期，记作tl(k)。不失一般性，可将工程开工日期定为第零日，则可合理规定te(1)=0，显然，有tl(n)=Tef成立。同时，注意到关键路线的特点，易知：te(1)=tl(1)，te(n)=tl(n)*式中Sk’和Sk’’分别为k的前结点和后结点，见图6-6所示。图6-6kikjA）i∈S’kb）j∈S’’k设有结点k，则关于事项k的最早与最迟日期计算式为：*当结点k作为完工事项时，顺网络图走向作自左至右的前进计算，所得数值为事项k的最早日期，填入小正方形框中，置于图中结点k的左下方。当结点k作为开工事项时，逆网络图走向作自右至左的后退计算，所得数值为事项k的最迟日期，填入小三角形框中，置于图中结点k的右下方。【例3】已知某工程的工序明细如表6-3所示，计算各事项的最早与最迟日期。工序ABCDEFG工时5435671紧前工序--ACB,CDE,F表6-3*【解】(1)画出相应的网络图工序ABCDEFG工时5435671紧前工序--ACB,CDE,FA5B4C3D5E6F7G11234567*工序ABCDE