b+树的原理，比b树的优化点
一、B树原理
1.定义与结构
B树是一种自平衡的树状数据结构，它能够保持数据有序，并且允许在对数时间内进行搜索、顺序访问、插入和删除操作。B树的节点可以包含多个键值对。例如，在一个存储文件系统元数据的应用中，B树可以用来高效地查找文件的相关信息，如文件大小、创建时间等。这里的键可能是文件名，值是对应的文件元数据。
一个m阶的B树（m≥3），每个节点最多有m1个键值对，并且除了根节点外，每个节点至少有?m/2?1个键值对。根节点最少有1个键值对（如果树只有一个节点时）。
2.搜索操作
从根节点开始搜索。对于每个节点，将目标键与节点中的键进行比较。如果找到目标键，则搜索成功；如果目标键小于节点中的最小键，则继续在左子树中搜索；如果目标键大于节点中的最大键，则继续在右子树中搜索。例如，在一个存储电话号码簿的B树中，如果要查找名为“张三”的电话号码，就从根节点开始比较名字的首字母或者拼音顺序等。
3.插入操作
首先进行搜索操作以确定新键的插入位置。如果插入后节点的键值对数量超过了m1，则需要对节点进行分裂。例如，在数据库索引的B树中，当不断插入新的数据索引项时，可能会导致某个节点变得过于“饱满”而需要分裂操作来维持B树的平衡。
4.删除操作
先搜索到要删除的键值对，然后进行删除。如果删除操作导致节点中的键值对数量少于?m/2?1，则可能需要进行调整，如从兄弟节点借键值对或者合并节点。
二、B+树原理
1.定义与结构
B+树是B树的一种变体，它的主要特点是所有的数据记录都存储在叶子节点上，并且叶子节点之间通过指针连接形成一个有序链表。内部节点只用于索引，不存储实际数据。例如，在关系型数据库的索引结构中，B+树可以用来快速定位表中的数据行。键可能是表中的某个列（如主键），而叶子节点存储了指向实际数据行的指针或者数据行本身（如果索引是覆盖索引）。
同样对于m阶的B+树，其结构特性与B树类似，如节点键值对数量的限制等。
2.搜索操作
搜索操作从根节点开始，与B树类似，通过比较键值确定搜索方向。由于数据都在叶子节点，所以最终的搜索结果一定在叶子节点上。例如，在一个存储商品库存信息的数据库中，使用B+树索引查找某一商品的库存数量，搜索路径从根节点一直到叶子节点。
3.插入操作
先进行搜索以确定插入位置。插入操作主要发生在叶子节点。如果叶子节点已满，同样需要进行分裂操作，并且要维护叶子节点之间的链表顺序。例如，在一个记录在线购物订单信息的数据库中，当不断有新订单产生并插入到以订单编号为键的B+树索引时，可能会触发叶子节点的分裂。
4.删除操作
搜索到要删除的键值对所在的叶子节点进行删除。如果删除操作导致叶子节点的键值对数量过少，可能需要进行调整，如从兄弟节点借键值对或者合并节点，同时要维护叶子节点的链表结构。
三、B+树相对于B树的优化点
1.磁盘I/O优化
在数据库等大容量存储系统中，磁盘I/O是一个关键性能瓶颈。B+树的所有数据都存储在叶子节点，并且叶子节点形成链表。这使得范围查询（如查询某个区间内的所有数据）非常高效。例如，查询数据库中某一时间段内的所有交易记录，B+树只需要从第一个符合条件的叶子节点开始，沿着链表顺序读取即可。相比之下，B树进行范围查询时可能需要多次访问不同的节点，导致更多的磁盘I/O操作。
2.缓存友好性
由于B+树的内部节点只用于索引，数据都在叶子节点，所以在缓存（如数据库缓存）中更容易缓存索引部分。当进行查询时，经常访问的索引部分可以更高效地被缓存，提高查询性能。例如，在一个Web应用的数据库中，经常查询用户信息，B+树的索引部分（内部节点）可以被缓存，当查询不同用户信息时，缓存命中率更高。而B树由于节点既包含索引又可能包含数据，缓存管理相对复杂，缓存命中率可能较低。
3.顺序访问效率
B+树叶子节点的链表结构使得顺序访问数据非常方便。在很多应用场景中，如文件系统中的文件遍历或者数据库中的表数据按顺序输出，B+树的这种结构可以高效地实现顺序访问。例如，在打印一个按照日期排序的文件列表时，使用B+树索引存储文件信息的文件系统可以快速地按照链表顺序输出文件，而B树在这种顺序访问场景下没有B+树高效。