聚焦速度概念的生成与理解
【摘要】为解决学生在学习路程模型时产生的概念混淆问题，笔者结合学生速度概念学习进阶模型及具身认知理论，在课堂中先引导学生体验式地意识到速度产生的必要性，再认识速度的概念的本质是单位时间上行驶的路程，同时区别速度与路程、时间的表征形式，帮助学生主动建构速度概念，为之后继续学习路程、速度与时间三者之间的协变关系打下基础。
【关键词】速度深度理解具身理论
有研究指出，学生在小学到中学的速度学习中产生的错误可总结为两类：一类是对速度、时间和路程的概念混淆；另一类是对速度、时间和路程三个量连续性和比例关系理解的困难。在“路程、时间与速度”一课的教学中，许多一线教师也认为学生的学习难点在于对速度概念的理解。半数学生对“速度”的理解只是比快慢，对“速度是单位时间内行驶的路程”没有清晰的认识。学生甚至在花费大量时间熟悉路程模型的应用后，只是机械式地套用公式，没有实现知识的深度理解。
因此，本文主要研究的问题：
（1）为什么学生在学习后会产生概念混淆？
（2）四年级学生对速度概念的理解水平目标是什么？
（3）如何实现学生对速度概念的深度理解？
二、原因分析
（一）儿童认知发展归因
从心理认知角度看，儿童对速度概念的建立晚于路程与时间。儿童早期是通过位置来判断快慢的，位置在前就更快，反之就更慢。对于三个量之间的比例关系，正比例关系的理解比反比例更容易建立。因此，学生对速度这一概念的建立是需要时间的。
（二）課堂教学方式归因
在数学中，速度学习主要体现在等量关系——“路程模型”中。所以，不少一线教师虽然不否认学生对速度概念的理解困难，但是更强调学生对乘法模型三个量之间的关系建立与应用。蔡福山老师认为，速度概念的建立和理解是本节课的难点，但是重点在于学生对数量关系的建立。余慧老师主张整节课需要通过互逆练习对“路程模型”进行巩固应用，同时类比“单价、数量与总价”之间的关系，重点探究“路程模型”背后的数学本质是乘法原理。
虽然最终的学习目标是理解并应用“路程模型”，但是在第一课时忽略速度概念的建立，仅聚焦在路程、时间与速度三个概念之间的数量关系应用上，难免急于求成。机械式的练习也容易导致部分学生的知识理解停留在表面，以至于学后反而产生速度、路程与时间的概念混淆。
三、速度概念理解水平目标分析
张英霞对504名四到六年级学生进行实证研究，总结得出了小学生速度概念学习进阶模型（见表1）。
她将学生对速度概念的学习进阶模型分成四个层级、九个成就水平，表格中难度系数为负数说明此成就水平对学生来说没有难度，难度值越高说明学生正确率越低。由此看出，J1、J2、J3成就水平低于学生的能力水平；Y1、Y2、Y3明显超出学生的能力水平。因此，学生在小学阶段的学习目标主要在于辨别速度的形式、对速度有实质的认识和理解，也就是认识到速度是由路程和时间共同决定的，并能构建速度与路程、时间之间的正比例、反比例关系，这意味着学生达到了对速度实质的理解。
换句话说，学生通过学习路程与时间的关系，认识速度；在思考三者之间的关系中，加深了对速度的理解。而对于四年级的学生来说，要先区别速度、路程和时间的表征形式，再认识并理解速度的实质。
考虑到一节课40分钟的课容量，本课教学设计从引导学生认识速度概念出发，先引入“速度=路程÷时间”。在第一课时，使学生深切体会到速度是由路程和时间共同决定的；在第二课时，再引导学生建立“路程=速度×时间”的乘法模型，并与“总价=单价×数量”进行类比推理，探讨其背后是乘法原理的数学本质，培养模型意识。
综上所述，笔者确定了学习“路程、时间与速度”第一课时的学习目标：
（1）在实际情境中，认识路程、时间与速度的关系，认识速度的实质；
（2）通过对实际问题的探索，理解“速度=路程÷时间”的数量关系，并运用他们的关系解决实际问题；
（3）在解决问题的过程中，感悟模型意识，进一步体会数学的价值。
四、教学优化策略
具身认知理论认为，在大脑、身体、环境这个动态的认知系统中，感知觉的体验对概念的形成和理性推理发挥着重要的作用。也就是说，知识的获得很大程度上依赖于自身主体的体验感和由此产生对外界事物的解释。
所以，本节课的教学设计要创设体验感强的学习课堂，具体分三个部分逐步引导学生意识到速度产生的必要性，认识速度的概念是单位时间上行驶的路程，学会表征速度概念，从而帮助学生主动建构速度概念。
（一）创设体验式学习情境，激活速度概念学习需求
切合实际的教学情景和合理的课堂问题设置可以在一定程度上增强学生的参与感，帮助其打开感知的通道。笔者基于北师大版数学四年级上册“路程、时间与速度”这一课的情境，为激起学生主动学习的欲望，将情境导入做以下改编：
【教学片段一】
课件仅出示动物“竞走练习成绩”（如表2）。
师：猜一猜，谁最快？
生1：小兔最快，因为它