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第20章数据的整理与初步处理
一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
1．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别为，，，，则射击成绩最稳定的是（???）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2．在“一分钟跳绳”项目的三次测试中，某班4名同学所得成绩的平均数及方差如下，如果选一名同学代表班级参加学校运动会，那么最适合的是（???）
甲
乙
丙
丁
平均数
189
192
189
192
方差
61
24
31
17
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．一次空气污染指数抽查中，收集到一周的数据如下：70，70，63，82，91，91，75．该组数据的中位数是（????）
A．63 B．82 C．91 D．75
4．在一场比赛中有9位评委给选手打分，统计最后得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，去掉这两个分数的前后，不受影响的统计量是（????）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
5．九年级某班学生在4月体育中考模拟测试上，10名学生一分钟跳绳项目的成绩统计如下：
成绩/次
158
167
175
185
187
人数/人
1
3
2
2
2
这10名学生跳绳成绩的众数是（????）
A．158 B．167 C．175 D．187
6．某校9年级期中考试中5名学生的语文作文成绩（满分40分）分别是33，36，27，36，38，这组数据的中位数和平均数分别为（）
A．27，36 B．27，34 C．36，36 D．36，34
7．某班在“生命安全”主题教育活动中，开展了生命安全知识有奖竞答活动，以下公布的是某5位同学的竞答成绩（分）：90，78，82，85，90，这组数据的中位数和众数分别是（????）
A．78和82 B．82和85 C．85和90 D．82和90
8．为参加全国冬季运动会，山西某运动俱乐部赛前预备在四位短道速滑运动员中选取一名发挥优秀且稳定的运动员参赛．他们的训练成绩如下表所示，那么派出的队员应为（????）
甲
乙
丙
丁
平均时间
50.1
51.3
50.1
50.1
方差
0.9
0.9
1.3
57.8
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．某射击比赛，甲、乙两名运动员成绩如图所示，根据此统计图，下列结论错误的是（???）
A．甲队员成绩的中位数是环 B．乙队员成绩的众数是环
C．乙队员的成绩比甲队员的成绩更稳定 D．乙队员成绩的平均数是环
10．如果用公式计算一组数据的方差，那么数据，，，…，的和是（???）
A．268 B．240 C．90 D．43
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分．
11．某班6个兴趣小组的人数如下：5，6，6，8，8，9，则这组数据的中位数是．
12．甲、乙两名射击手的五次射击成绩的平均数均为8环，且，则成绩比较稳定的是．
13．已知一组数据7，5，，9，10的平均数是7，则这组数据的中位数为．
14．某校体育测试，女生考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项，并按的权重计算体育成绩．已知小颖这三项的测试成绩分别为80分、90分、100分，则小颖的体育成绩为分．
15．某农科院从甲、乙、丙、丁四个品种的枣树中各随机抽取10棵，每个品种枣树产量的平均数及方差如下表所示．该农科院计划选取一个产量既高又稳定的枣树品种推广种植，应选取的品种是．
品种
甲
乙
丙
丁
平均数
120
120
140
140
方差
2.1
1.9
1.9
2.1
16．一组数据5，4，，6，7的平均数为5，则这组数据的方差为．
17．已知数据，，的平均数为3，方差为5，则数据，，的平均数为，方差为．
18．已知一组数据，2，3，4，5的方差和另一组数据99，100，101，98，102的方差相等，则n的最大值与最小值的平均数是．
三、解答题：本题共7小题，共78分．
19．绳如虹飞转，人似蝶翩跹．甲在跳绳全能赛中的成绩为单摇跳分；双摇跳分；单脚交叉跳分（每项满分分）．根据跳绳难度将单摇跳、双摇跳、单脚交叉跳三项按的比例确定比赛最终成绩，求甲的最终成绩．
20．2024年4月25日20时49分，神舟十八号载人飞船发射成功，中国载人航天与空间站建设迎来全新的发展阶段．某中学为了解本校学生对我国航天科技及空间站的知晓情况，开展了“航天梦科普知识”竞赛活动，满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲乙两组(每组10人)学生成绩如∶(单位∶分)
甲组∶．
乙组∶．
组别
平均数
中位数
众数
甲组