PAGE2/NUMPAGES19
第20章数据的整理与初步处理
一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
1．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别为，，，，则射击成绩最稳定的是（???）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】D
【分析】本题考查方差，先比较大小，再根据方差越小，数据越稳定求解即可．
【详解】解：∵，
∴，又每人10次射击成绩的平均数均是9.1环，
∴射击成绩最稳定的是丁，
故选：D．
2．在“一分钟跳绳”项目的三次测试中，某班4名同学所得成绩的平均数及方差如下，如果选一名同学代表班级参加学校运动会，那么最适合的是（???）
甲
乙
丙
丁
平均数
189
192
189
192
方差
61
24
31
17
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】D
【分析】本题主要考查了用平均数和方差做决策，根据题意可知应该选择平均数大且方差小的那名同学参加运动会，据此可得答案．
【详解】解；从平均数来看，应该从乙、丁中选取一人参加运动会，
从方差来看，应该选择丁参加运动会，
故选：D．
3．一次空气污染指数抽查中，收集到一周的数据如下：70，70，63，82，91，91，75．该组数据的中位数是（????）
A．63 B．82 C．91 D．75
【答案】D
【分析】本题考查了中位数的含义．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，根据定义求解即可．
【详解】解：将这组数据重新排序为：63，70，70，75，82，91，91，
则其中位数为75，
故选：D．
4．在一场比赛中有9位评委给选手打分，统计最后得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，去掉这两个分数的前后，不受影响的统计量是（????）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】B
【分析】去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．
【详解】解：统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．
故选：B．
【点睛】此题考查了统计量的选择，属于基础题，相对比较简单，解题的关键在于理解这些统计量的意义．
5．九年级某班学生在4月体育中考模拟测试上，10名学生一分钟跳绳项目的成绩统计如下：
成绩/次
158
167
175
185
187
人数/人
1
3
2
2
2
这10名学生跳绳成绩的众数是（????）
A．158 B．167 C．175 D．187
【答案】B
【分析】此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数．
根据众数的定义即可求出答案．
【详解】解：∵167出现了3次，出现的次数最多，
∴众数是167个．
故选：B．
6．某校9年级期中考试中5名学生的语文作文成绩（满分40分）分别是33，36，27，36，38，这组数据的中位数和平均数分别为（）
A．27，36 B．27，34 C．36，36 D．36，34
【答案】D
【分析】本题考查了求中位数“将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数”和平均数“一般地，对于个数，我们把叫做这个数的算术平均数，简称平均数”，熟记中位数的定义和平均数的计算公式是解题关键．根据中位数的定义和平均数的计算公式求解即可得．
【详解】解：将这组数据按从小到大进行排序为，
则这组数据的中位数为36，
这组数据的平均数为，
故选：D．
7．某班在“生命安全”主题教育活动中，开展了生命安全知识有奖竞答活动，以下公布的是某5位同学的竞答成绩（分）：90，78，82，85，90，这组数据的中位数和众数分别是（????）
A．78和82 B．82和85 C．85和90 D．82和90
【答案】C
【分析】本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．根据中位数及众数定义直接得出即可．
【详解】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：78，82，85，90，90，
中位数为：85．
则众数为：90，
故选：C．
8．为参加全国冬季运动会，山西某运动俱乐部赛前预备在四位短道速滑运动员中选取一名发挥优秀且稳定的运动员参赛．他们的训练成绩