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文档摘要

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Turan类问题的深度剖析与前沿探索

一、引言

1.1Turan类问题的研究背景

图论作为离散数学的重要分支，主要研究图的结构、性质和操作，在计算机科学、网络设计、运筹学等多个领域有着广泛应用。而Turan类问题在图论领域占据着举足轻重的地位，其起源可追溯到1941年，匈牙利数学家PaulTurán提出了一项具有深远影响的图论定理——Turan定理，该定理描述了一个无向图中存在的最大完全子图的数量与图中顶点数和边数之间的紧密关系。

具体而言，Turan定理给出了一个有界函数，即Turán图函数ex(n,K)，它精准表示了n个顶点的无向图中不包含大小为K的完全子图