小学数学综合实践性作业促进课堂提质增效的探索
【摘要】“双减”背景下，数学作业如何依据新课标体现学科特色，培养学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界，成了每位数学教师面临的新课题。立足课堂，关注学生的课外活动，设计多元的小学数学课外综合实践性作业，就成了提高学生核心素养的有效途径之一。
【关键词】综合实践性作业数学建模学习力核心素养
一、回归生活，设计富有挑战的实践作业
《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确指出，高效的数学学习不可以纯粹依靠模拟和记忆，实践能力、自觉研究与合作沟通都是学生学习数学的主要方式。因此，回归生活并设计有趣且富有挑战的综合性实践作业具有重要的教育意义和实践价值，对学生学习力的提高有很大的帮助。主要体现在以下几个方面：
一是在生活中感受数学应用价值
数学是各个学科和领域的基础，数学的应用能够帮助学生将数学与其他学科相联系，了解数学在生活中的应用价值。学生将数学知识与现实情境相结合，运用所学的数学知识，如测量、统计、推理等来解决实际问题，明确学习数学的意义，养成积极主动的学习态度，体验解决问题的成就感。
综合实践性作业可以帮助学生体验到数学在现实生活中的广泛应用。例如，利用几何学知识计算房间的面积和周长，利用分数和比例来解决购物时的折扣问题，以及运用数据分析来研究走势、趋向等问题。这样的实践性作业不仅深化了学生对数学的理解，还增强了他们运用数学解决实际问题的能力。
综合实践性作业可以夯实学生的学习基础。学生在解决实际问题的过程中，将抽象概念与具体实践结合起来，教师组织、引导学生互助和合作，学生主动思考、分享思路和解题方法，从不同的角度获取解题的思路和多样化解决问题的策略，真正将数学学“实”学“活”。
综合实践性作业可以培养学生的数学建模能力。引导学生把握知识的关键点、联结点和生长点，利用数学工具，如图表、图形、实验、问卷、计算器等，用所学的数学思想、方法提出问题、分析问题并建立模型，根据模型，改变参数、变量，更深入地探究新问题的解决策略。这种综合性的思维和应用能力对于学生未来的学习力和职业发展具有非常重要的意义。
二是在生活中激发数学学习兴趣
设计具有趣味性和挑战性的数学实践任务，包括但不限于设计蓝图和制作模型，鼓励学生大胆猜测并提出自己的独特见解，培养创新意识；构思富有趣味性的数学游戏或谜题，激发学生的求知欲和好奇心。
面对生活实际，激发学生对数学学习的热情。展现数学在实际生活中的应用场景，将其与现实生活紧密结合，激励学生分享他们在实践中的发现和成果，培养他们对数学学习的自豪感和成就感。
三是在生活中培养团队合作精神
联系生活内容，促进学生团队协作，共同解决实践难题。在小组合作中，学生能明确角色、任务，分工协作、互动交流、组际互补，发挥潜能果，共同达成预期目标。
创设生活场景，提升学生在交流、协作和领导方面的能力。鼓励学生大胆猜测并提出自己独特见解，分享自己的想法和观点，学生可以扮演多种不同的角色，掌握协调和组织团队成员的技巧，共同完成任务。
笔者结合平时的教学实践，分别从任务型、探究性、建模化三个方面，对综合实践性作业促进课堂提质增效，提升学生学习力进行了思考和探索。
二、通过典型的生活案例设计任务型作业
任务型作业是指以实际（生活）问题为导向的数学学习任务，通常以一个具体的问题或情境为起点（但其涵盖多个领域的数学知识），引导学生利用各种学习资源，如教材、学辅、互联网等，寻找解决问题的策略，发展学生的数学思维和创新探究能力。例如，教师给学生一个有关的数学主题任务，让他们结合自己的生活经验去寻找答案，形成一篇数学日记或小论文，然后在班上分享。
【任务型作业案例】巧解“鸡兔同笼”问题
六年级下册第三单元“解决问题的策略”“你知道吗”板块的内容，讲的是唐代《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
有学生用“画图”的方法来解答：先画35个圈，然后把它们全部看成鸡，在每个圆圈上画2条腿，一共70条腿。
通过计算，发现相差94－70＝24条腿，每只鸡和兔之间相差2条腿，因此还要在12个圆圈上添上2条腿。得出结论：兔子12只，鸡35－12＝23（只）。
有学生用列表的方法来解答（如表1）。
还有的学生用“假设”的方法来解答。假设35只全是兔：那么脚有35×4＝140只。多了46只，如果1只鸡换成1只兔，每只增加2条腿。那么只要用多出來的46÷2就可以得到鸡有23只，兔有12只。
经过比较，发现这三种方法都存在缺点：第一、第二种方法，数量多时难以操作；第三种方法则有很多学生难以理解。此时，教师提出：有没有更好地解决此类问题的方法？
一石激起千层浪，学生议论纷纷，却想不出更好的方法。于是，教师让学生课后继续研究，用数学日记或数