新人教版四年级下册数学知识点汇编
第一单元四则运算
1.加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数
（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数
（3）加法和减法是互逆运算。
2.乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数
（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数
（3）乘法和除法是互逆运算。
3.关于“0”的运算
（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0是错误的
（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a?
（3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a
（4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0
（5）任何数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0
（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0
（7）0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
（8）被减数等于减数，差是0；a－a=0
（9）被除数等于除数，商是1；a÷a=1（a不为0）
4.在没有括号的算式里，如果只有加.减法或者只有乘.除法，都要从左往右按顺序计算。
5.在没有括号的算式里，有乘.除法和加.减法.要先算乘除法，再算加减法。
6.一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
第二单元观察物体
1.从不同的位置观察同一物体，看到的形状一般是不一样的。
2.从同一位置观察不同的物体，看到的图形可能是相同的。
3.路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，速度×时间=路程。
4.总价÷单价=数量，总价÷数量=单价，单价×数量=总价。
第三单元运算定律及简便运算
一.加法运算定律：
1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b=b＋a
2.加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a＋b）＋c=a＋(b＋c)????
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165＋93＋35=93＋（165＋35）
3.连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
二.乘法运算定律：
1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
2.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算
3.乘法分配律：
（1）两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加叫做乘法分配律。用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c?(a－b)×c=a×c－b×c
（2）两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相减。用字母表示：(a-b)×c=a×c-b×c。
（3）两个数的和除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相加。用字母表示：(a+b)÷c=a÷c+b÷c。
（4）两个数的差除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相减。用字母表示：(a－b)÷c=a÷c－b÷c。
4.乘法分配律的应用：
①类型一：（a＋b）×c=a×c＋b×c????(a－b)×c=a×c－b×c
②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×c?????a×c－b×c=(a－b)×c
③类型三：a×99＋a=a×（99＋1）????a×b－a=a×（b－1）
④类型四：a×99????????????a×102
?????=a×（100－1）???????=a×（100＋2）
?????=a×100－a×1??????=a×100＋a×2
5.一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，叫做除法的性质。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
6.被除数和除数同时扩大（乘）或者缩小（除以）相同的倍数（0除外），商不变，叫做商不变性质。用字母表示：a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)。
三.简便计算
1．连加的简便计算：
①使用加法结合律（把和是整十.整百.整千的结合在一起）
②个位：1与9