用丰富多彩的活动来构建周长的概念
【摘要】“周长”是一节简单的概念课，因为要从直观的图形中提炼出抽象的概念，所以教学起来并不轻松，简单地触摸和描述等感知活动难以帮助学生建立稳固的表象，也难以触及周长概念的本质属性。因此，在不同的理解阶段需要用不同形式的探究活动实施教学，只有在连续不断地直观观察和计算辨析中才能真正完成对周长概念的构建。
【关键词】周长概念构建教学活动迁移干扰
教学内容为人教版数学三年级上册“周长”。本课的教学目标：学生能指出物体或者图形边缘，并通过测算、计量，掌握周长就是物体边缘线条的连续总长，经历周长概念的抽象过程，感悟“化曲为直”的曲边长度计算法，培养学生的推理转化意识。
一、基于认识，提出问题
师：（板书一个“周”字）请用这个字组词，你能想到哪个词？
师：那你能解释一下什么是“周长”吗？
生：周长就是一个封闭图形边缘的线条总长。
（教师板书：封闭、边缘、总长）
师：这里的关键词“封闭”到底怎么解释？“边缘”又有什么深意？“总长”呢？这就是本课我们探究的重点。
评析：学生并非一无所知，生活经验、课前预习使他们对周长有所了解。教师的教学正是站在这个高度上开展的，以学生的认知基础为发力点，提出研究主题，有的放矢，精准发力。
二、观察操作，感受边缘
1.分辨，明确边缘
师：谁来深度解读一下“边缘”的几何含义？
生1：边缘就是图形最外围的边线。
师：（出示一片绿叶）谁来触摸一下这片绿叶的边缘？
（一生上前触摸，教师点评）
师：（课件演示）有4只蜗牛，从绿叶的边缘上某点出发，开始“自驾游”，谁的出行路线恰好是绿叶的边缘？
（同桌讨论交流）
生2：第4只蜗牛。
师：为什么1、2、3号蜗牛的出行路线不是绿叶的边缘呢？请说出令人信服的理由。
生3：第1只蜗牛只沿着绿叶的边线旅行了一半的路程，然后横穿绿叶中央。
生4：2号蜗牛虽然没有“横穿马路”，但是半途而废，没有折返回原点。
生5：3号蜗牛虽然严格按照边线爬行，但是绕过了一周有余，不知停步。
师：所以只有4号蜗牛是沿着绿叶的边线爬行，爬行一圈后回到出发点停住，它的行进路线恰好是绿叶的边缘。
（教师板书关键词：某点出发、沿着边缘、一圈、回归原处）
2.触摸，体验边缘
师：你能触摸课桌的边缘吗？黑板的边缘呢？
（一生上台展示）
师：每个人的手法都相同吗？
生：出发点不一致，但是走完了全线。
师：（总结）无论出发点在哪里，只要是沿着边线游走，最后重新回到起点，所到之处就是黑板的边缘。
3.描画，内化边缘
师：你能用笔画出这片绿叶的边线吗？
（一生上台描画，其他学生原地比画）
师：翻到课本第83页，画出各图的边缘。
（学生动手描画，教师点三人汇报展示）
师：想象一下，如果提取边缘线，勾勒出的是什么形状？
（教师用演示文稿动画演示提取边线过程，让学生回想规则图形的名称，并刻意制造一个有缺口的边线）
师：你能将它们分门别类地整理好吗？
生：封闭的线条作为一类，含有缺口的线条归为一类。
师：像这样，含有断口的线条是不封闭图形，完整闭合的线条叫作封闭图形。
师：同学们，伸出手指，用你的手指勾画一下这些封闭图形的边线。
评析：围成物体或者图形闭合边缘的长度叫作周长。在建立周长概念时，要注意對“边缘”一词的理解。对多数学生来说，他们更在乎图形的占地大小和颜色，注意力易分散和转移，导致无关信息干扰了主要信息。本环节，教师创设了蜗牛在绿叶边缘旅行的童话情境，将学生的注意力固定在图形边缘上，并且设计丰富多彩的活动，让学生通过辨认、触摸、指示、勾画等活动，完成了对“边缘”的准确理解和构建，为周长概念的内化做好铺垫。
三、操作比较，建构周长
教师呈现图1。
小组合作提示：
（1）想一想：先寻找测量工具，以及思考如何测量。如果受阻，再来请教老师。
（2）测量，记录：把测量结果如实记录下来，结果取整。
（3）计算，比较：两个图形的周长各是多少？
1.分析问题，引出周长
师：确定边缘后，蜗牛和蟋蟀就要开始赛跑了：蜗牛的赛道是②号图形的边缘，蟋蟀的赛道是①号图形的边缘。先用手指描画两图的边缘，然后思考谁的赛道更长。
（学生用手指勾画，然后辩论，有的坚持认为蜗牛的赛道长，有的坚持认为蟋蟀的赛道长，各执一词，还有的认为等长）
师：数学是一门严谨的学科，需要讲证据，要判断到底谁的赛道长，就要设法测量出两图边线的准确长度。
（教师板书“边缘的长度”）
2.解决问题，比较周长
师：如何获知图形的边线长度呢？肉眼观察是靠不住的。
生1：用尺子测量。
师：之后呢？
生2：还要比较。
师：的确，测量、计算、比较，“三步曲”。
（教师宣读合作探究要求，布置任务，提醒学生必要时可以向教师求助）
师：有小组受困了，曲边无法用直尺测量怎么办？谁有妙法？
生3：可以用皮尺代替直尺。
师：但是皮尺不是常备文具，不妨用细线代替。