2024-2025学年江西省景德镇一中高一下学期期中考试数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若｛舌，彰｝是平面内的一个基底，下列四组向量中不能作平面向量的基底的是（）
A.｛勇-尻可-2舌｝B.｛舌—房，舌—
C.｛2易一3反6有一4奇D.｛舌+房肉+3渤
2.函数y=xcosx+sirix的图象大致为（）
3.已知非零向量片满足\b\=4|a|,1（2a+b）,贝岷与E的夹角为（）
A.?B.?C.峪D.竺
3236
4.已知将函数f（x）=sin（Gx+f）（。）的图象仅向左平移%个单位长度和仅向右平移;个单位长度都能得
到同一个函数的图象，口的最小值为（）
曷B冷C.|D.孕
5.如图，某县区域地面有四个5G基站刀，B,C,D.已知C,。两个基站建在江的南岸，距离为1扁km;基
站A,B在江的北岸，测得^ACB=75°,4467）=12。，^ADC=3°,^ADB=45°,贝时，B两个基站的距
离为（）
A.1V~2kmB.lOV^kmC.15kmD.lOA/^km
6.已知函数f（x）=tan（6%-p（）（a）0,0（p〃）与直线y=。交于A、B两点，且线段KB长度的最小值为
若将函数f（x）的图象向左平移表个单位后恰好关于原点对称，的最大值为（）
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A—rZE「竺T)ZlE
A.8H.4C.4D.8
7.已知。是△ABC内一点，20A+30B+mOC=,若△4B与△ABC的面积之比为?，实数m的值为()
Tb.￥TD写
8.已知向量司房?满足同=1,同=而，万?片=—：,何—京—=3。，|诺的最大值等于()
A.2^7B.^7C.2D.72
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知平面向量万=(1,—2),E=(4,y),正确的有()
A.若W裕,贝(Jy=—8
B.若万1E,贝在3+片方向上的投影向量是(1,)
C.若万与E+方的夹角为锐角，贝Uy的取值范围为(—8,；)
D.若万，E的夹角为12°,y=3
1.已知函数f(x)=sin(g+.)(⑦),且/(%)|/(Y)hf(x)的最小正周期为丁，ttT2tt,贝!]()
As=EB.覆)=1
C.(x+9为奇函数D.7(%)关于G，)对称
11.在二角形ABC所在平面内，点P满足4P=2+n?其中人C(°，+8)，Tn,nER,mA,nA,
下列说法正确的是()
A.当m\AB\=n\AC\时，直线AP一定经过三角形ABC的重心
B.当m=n=l时，直线AP一定经过三角形ABC的外心
C.当m=cosB,n=cosC时，直线AP一定经过三角形4BC的垂心
D.