2024年潘庄高级中学高二上学期6月月考
数学
本试卷共2页，19小题，满分150分
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名?准考证号?考场号?座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷?草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷?草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
一?单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．
1.已知随机变量，且，，则的值为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由正态分布曲线的性质即可得解.
【详解】.
故选：A.
2.设等比数列的前项和为，若，则公比为（）
A.1或5 B.5 C.1或 D.5或
【答案】D
【解析】
【分析】根据等比数列的通项公式及前n项和公式，采用基本量思想进行计算即可.
【详解】由得，，
所以，即，
所以，所以或.
故选：D.
3.展开式中的系数为（）
A. B.5 C.15 D.35
【答案】A
【解析】
【分析】由分类、分步计数原理结合组合数即可运算求解.
详解】若要产生这一项，则
当在中取1时，再在中取2个、取4个1，
当在中取时，再在中取3个、取3个1，
所以展开式中的系数为.
故选：A.
4.曲线在点（1，0）处的切线方程为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出函数的导数，求解切线的斜率，然后求解切线方程即可．
【详解】解：因为，所以，故所求切线方程为．
故选：A．
5.若函数在上不单调，则实数的取值范围为（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求导，分析可知在内有根，在内有根，结合零点存在性定理分析求解.
【详解】由题意可知：的定义域为，且，
因为在上不单调，等价于在上有极值点，
等价于在内有根，即在内有根，
结合的形式特征可得：原题意等价于，解得，
所以实数的取值范围为.
故选：B.
6.已知数列均为等差数列，其前项和分别为，满足，则（）
A.2 B.3 C.5 D.6
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，利用得出数列的性质和得出数列的求和公式，准确计算，即可求解.
【详解】因为数列均为等差数列，可得，
且，又由，可得．
因此.
故选：A．
7.《红楼梦》四十一回中，凤姐为刘姥姥准备了一道名为“茄鲞”的佳肴，这道菜用到了鸡汤、鸡脯肉、香菌、新笋、豆腐干、果干、茄子净肉七种原料，烹饪时要求香菌、新笋、豆腐干一起下锅，茄子净肉在鸡脯肉后下锅，鸡汤最后下锅，则烹饪“茄鲞”时不同的下锅顺序共有（）
A.6种 B.12种 C.18种 D.36种
【答案】B
【解析】
【分析】将香菌、新笋、豆腐干看作一个元素，利用捆绑法结合倍缩法求解.
【详解】因为香菌、新笋、豆腐干一起下锅，把它们捆绑在一起，看作一个元素，
此时共有5个元素，其中鸡汤最后下锅，放在最后一个位置，茄子净肉在鸡脯肉后下锅，
定序问题用倍缩法，共有种不同的排列方式.
故选：B.
8.已知不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】将不等式变形为，根据的单调性得，再用常数分离法求出的取值范围.
【详解】由得，
即，
令，，则，
所以在0,+∞上单调递增，
而等价于，
∴，即，
令，x∈0,+∞，则
所以在时，，递增；
在时，，递减，
所以最大值为，∴．
故选：C
【点睛】方法点睛：同构法解不等式恒成立求参数范围问题时先将原不等式化成后再利用函数单调性得到与的大小关系，由此得到参数范围.
二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．
9.等差数列的前项和为，则（）
A. B.
C. D.当时，的最小值为16
【答案】ABD
【解析】
【分析】对于A，由等差数列性质即可判断；对于B，由公差的定义即可判断；对于C，作差结合公差小于0即可判断；对于D，只需注意到，由此即可判断.
【详解】对于A，由题意，故A正确；
对于B，，其中为等差数列的公差，即，故B正确；
对于C，，即，故C错误；
对于D，由题意，
从而当，，且，故D正确.
故选：ABD.
10.下列说法中正确的是（）
A.线性回归分析中可以用决定系数来刻