济宁市第一中学2024-2025学年度第二学期阶段性检测
高一数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.
4.本试卷考试时间为120分钟，满分为150分.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的.
1.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.如果，，，那么（）
A. B. C. D.
2.已知，则的虚部为（）
A. B. C.2 D.
3.在中，A为直角，，，若用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积为（）
A. B. C. D.
4已知，，，，则（）
A. B.
C. D.
5.底面半径为3的圆锥被平行于底面的平面所截，截去一个底面半径为2、高为4的圆锥，所得圆台的体积为（）
A. B. C. D.
6.记的内角的对边分别为．已知，则为（）
A锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
7.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，则的大小是（）
A. B. C.3 D.
8.圆环被同圆心的扇形截得的一部分叫做扇环.如图所示，扇环的外圆弧的长为，A、B分别为、的中点，扇形的面积为.若外圆弧上有一动点P（包含端点），则的取值范围是（）
A. B. C. D.
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列说法错误的为（）
A.、为实数，若，则与共线
B.两个非零向量、，若，则与垂直
C.若且，则
D.O是内一点，若，则
10.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，则（）
A.
B.若，且有两解，则b取值范围是
C.若，则
D.若且，则是等边三角形
11.函数fx=Msinωx+φM,ω0,0φπ2的部分图象如图所示，为图象与轴的一个交点，分别为图象的最高点与最低点，若
A. B.
C.的面积为 D.是的图象的一个对称中心
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知向量，满足，则在上的投影向量的坐标为______.
13.已知，函数的最大值为1，则______.
14.记的内角的对边分别为，，，且，，则的最小值为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.已知复数（，为虚数单位），其共轭复数为.
（1）若复数是实数，求实数的值；
（2）若，且复数在复平面内所对应的点位于第四象限，求实数的取值范围
16.已知.，为单位向量，且与夹角为.
（1）求的值；
（2）若，且，求向量的坐标.
17.某同学用“五点法”画函数在某一个周期内图象时，列表并填入了部分数据，如表：
0
0
2
-2
0
（1）请求出函数的解析式；
（2）先将图象上所有点向左平移个单位，再把图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到的图象.若的图象关于直线对称，求的最小值以及当取最小值时函数的单调递减区间.
18.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.且.
（1）求C；
（2）若，，求内切圆的半径；
（3）设是边上一点，为角平分线且，求的值.
19.在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知.
（1）求A；
（2）若，周长为6，求的面积；
（3）若为锐角三角形，求的范围.