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高一数学试卷
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4．本试卷主要考试内容：人教B版必修第三册至必修第四册第十章10.2.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.若向量，，且，则（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由平面向量垂直的坐标表示可得解.
【详解】因为向量，，且，所以，
即，C正确，D错误，
取，可得，，此时，
但，，A，B错误，
故选：C
2.已知扇形的半径为6，圆心角为20°，则该扇形的弧长为（）
A. B. C.60 D.120
【答案】B
【解析】
【分析】先将圆心角转化为弧度制，然后根据扇形的弧长公式计算即可.
【详解】圆心角为20°，即圆心角为，又扇形的半径为6，
由弧长公式得，该扇形的弧长为，
故选：B
3.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，则sinA＝（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据正弦定理即可得解.
【详解】根据正弦定理可知，，又，，
所以，
故选：A
4.方程的复数根为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用实系数一元二次方程的复数根公式求解即可.
【详解】方程的复数根为．
故选：A
5.下列函数为奇函数的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用函数奇偶性的定义，以及三角函数的性质，逐项判定，即可求解，
【详解】函数的定义域为关于原点对称，又，所以是偶函数，故A不符合题意；
函数的定义域为关于原点对称，又，
所以且，所以是非奇非偶函数，故B不符合题意，
函数的定义域为关于原点对称，
又，所以是偶函数，故C不符合题意；
函数的定义域为关于原点对称，
又，所以是奇函数，故D符合题意．
故选：D.
6.已知点，则向量在向量方向上的投影的坐标为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据向量坐标运算法则求得，利用投影向量的定义求解即可.
【详解】因为，可得，
则向量在向量方向上的投影为．
故选：C.
7.已知α为第二象限角，且，则（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由同角的正余弦的平方和求得，进而求得，再利用两角和的正切公式求解即可.
【详解】因为α为第二象限角，且，所以，
则，所以．
故选：D.
8.已知函数图象经过点、，的最小值为，且，则（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出函数的最小正周期，可求出的值，分析可知的图象关于点对称，了正弦型函数的对称性结合的取值范围可得出的值.
【详解】设函数的最小正周期为，则，则，，
由，得的图象关于点对称，
则，得，因为，所以．
故选：D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9.已知复数，满足，，则（）
A. B.在复平面内对应的点位于第一象限
C.的虚部为 D.的共轭复数为
【答案】AC
【解析】
【分析】由条件求出，即可判断AB，计算即可判断C，计算即可判断D.
【详解】由题意得，解得，故A正确；
在复平面内对应的点为，位于第二象限，故B错误；
因为，所以的虚部为，故C正确；
因为，所以的共轭复数为，故D错误.
故选：AC.
10.为了得到函数的图象，只要将函数图象上（）
A.所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度
B.所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度
C.所有的点向左平移个单位长度，再把得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变
D.所有的点向左平移个单位长度，再把得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变
【答案】AC
【解析】
【分析】根据三角函数的图象变换规律逐个分析可得答案.
【详解】由题意得，将图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度，得到的图象，故A正确，B不正确．
将图象上所有的点向左平移个单位长度，再把得到的图象上所有点的横坐标
缩短到原来的，纵坐标不