《江苏省棠张中学2024~2025学年度高二下学数学试卷》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
C
C
D
D
B
ABD
ACD
题号
11
答案
ABD
1．B
【分析】利用分步计数原理可得出结果.
【详解】从甲、乙、丙、丁四位家长中选三人对某小学附近的三个路口维护交通，每个路口安排一人，
第一个路口有种选择，第二个路口有种选择，最后一个路口有种选择，
由分步乘法计数原理可知，不同的安排方法种数为种.
故选：B.
2．C
【分析】根据百分位数的定义求解判断A；根据线性回归直线的定义判断B；根据相关系数的定义判断C；根据残差的定义判断D.
【详解】对于A，因为，所以第80百分位数是8，故A正确；
对于B，根据线性回归直线的定义，线性回归直线一定经过样本点的中心，故B正确；
对于C，两个随机变量相关系数的绝对值越小，表明两个变量相关性越弱，故C错误；
对于D，根据残差意义可知，两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好，故D正确.
故选：C.
3．A
【分析】利用二项式定理即可求解.
【详解】由二项式定理得
.
故选：A.
4．【答案】C
【分析】首先得到，根据题意得到，从而得到不等式组，再解不等式组即可.
【详解】由
因为是的必要条件，则.
又因为，所以，解得.
的取值范围是.
故选：C
【点睛】本题主要考查必要条件，同时考查二次不等式，属于简单题.
5．C
【分析】利用导数求得平行于直线与曲线相切的切点坐标，再利用点到直线的距离公式，即可求解.
【详解】当曲线在点的切线与直线平行时，点到直线的距离的最小，
由，可得，
令，解得或（舍去），则，
所以平行于直线与曲线相切的切点坐标为，
由点到直线的距离公式，可得点到直线的距离为.
所以点到直线的距离的最小值为.
故选：C.
6．D
【分析】据题意可设，求导，从而可根据导数符号得出在上单调递减，并且可得出，，，从而得出，，的大小顺序．
【详解】设，则，
当时，则，可得，
可知在上单调递减，
因为，，，
且，则，所以．
故选：D．
7．D
【分析】根据题意，归纳可得：第行的第个数为，由组合数的性质依次分析选项是否正确，综合可得答案．
【详解】根据题意，由数表可得：第行的第个数为，
由此分析选项：
对于A，，A错误；
对于B，第2023行中从左往右第1013个数为，第1014个数为，两者不相等，B错误；
对于C，记第行的第个数为，则，则，C错误；
对于D，第20行中第8个数为，第9个数为，则两个数的比为，D正确．
故选：D．
8．B
【分析】依题意每位同学每年所修课程数可以分为0，2，3或1，1，3或1，2，2，先将课程分组，再分配到三个学年，最后按照分类、分步计数原理计算可得；
【详解】由题意可知三年修完五门课程，且每年至多选三门，
则每位同学每年所修课程数可以分为0，2，3或1，1，3或1，2，2．
若按1，2，2选修五门课程，则先将五门选修课分成三组，有种不同方式，
再分配到三个学年，共有种不同的分配方式，由分步乘法计数原理可得共有种不同的选修方式；
若按0，2，3选修四门课程，则先将五门选修课分成三组，有种不同方式，
再分配到三个学年，共有种不同的分配方式，由分步乘法计数原理可得共有种不同的选修方式；
若按1，1，3选修四门课程，则先将五门选修课分成三组，有种不同方式，
再分配到三个学年，共有种不同的分配方式，由分步乘法计数原理可得共有种不同的选修方式．
所以每位同学的不同选修方式有种．
故选：B．
9．【答案】ABD
【分析】由已知结合基本不等式及相关结论分别分析各选项即可判断.
【详解】因为正数a，b满足，
对于A，，当且仅当时取等号，取得最大值，故A正确；
对于B，，
当且仅当且，即时取等号，取得最小值4，故B正确；
对于C，由A知有最大值，则有最大值，
则，
当且仅当时取等号，取得最大值，故C错误；
对于D，，
当且仅当时取等号，取得最小值，故D正确.
故选：ABD.
10．ACD
【分析】对A，利用分步乘法原理判断；对B，首先从3项工作中选1项无人参加，再将4人安排到两项工作，计算可判断；对C，分组只有（1、1、2）这种情况，分甲乙同组与甲乙不同组两种情况，即可判断；对D，先分组只有（1、1、2）这种情况，再分配计算判断.
【详解】对于A，安排4人参加3项工作，每人有3种安排方法，则有种安排方法，故A正确；
对于B，恰有一项工作无人去参加，则首先从3项工作中选1项无人参加有，
再将4人安排到两项工作有种，故一共有种安排方法，故B错误；
对于C，每项工作都有人去，则人员分组只有（1、1、2）这种情况，
若甲、乙同组，则有种，
若甲、乙不同组，则种分组方法