高一数学考试
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册第六、七、八章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知复数z=(5-i)(1-9i),则z
A.14+46iB.14-46i
C.-4+46iD.-4-46i
2.下列几何体中，有且仅有8个面的是
A.六棱柱B.六棱锥C.八棱锥D.五棱柱
3.已知向量a=(-1,1),b=(2,1),若(
A.-2B.-14C.
4.石凳是以天然石材或人造石为原料制作的凳椅，是一种常见的户外休闲设施.如图，这是某广场的石凳的实物图，该石凳上方的部分可以近似地看成一个圆台.若该圆台的上底面直径为30厘米，下底面直径为40厘米，高为6厘米，则该圆台的体积为
A.925立方厘米
B.1850π立方厘米
C.3700立方厘米
D.5550立方厘米
5.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是
A.若m?α,n?β,m∥β,n∥α,则α∥βB.若m⊥α,n?β,m⊥n,则α∥β
C.若m∥α,m∥β,α∩β=n,则m∥nD.若m∥α,n∥β,α⊥β,则m⊥n
6.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos2A+1=cos2B+cos2C,且bcosC=cs?nB,则
△ABC的形状一定是
A.等腰锐角三角形B.等腰直角三角形
C.等腰钝角三角形D.不确定的
7.如图,四边形ABCD是圆柱O1O2的轴截面，AB=6,圆O1的周长为4，E是线段CD的中点，曲线BE在圆柱O1O2的侧面上，且曲线BE的长度等于在圆柱O1O2的侧面上从B到
A.51313B.1213
8.如图，以边长为4的菱形ABCD的四条边为直径向外作四个半圆，P是这四个半圆弧上的动点,∠ABC=60°,则AB·AP的最大值是
A.16B.162C.18
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.若复数z满足z4=1,且z≠1，则
A.iB.-iC.-1D.1-i
10.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,c=6,且(2a-b)cosC=ccosB,则下列结论正确的是
A.C=π6B.△ABC
C.△ABC的面积的最小值是93D.a+2b的最大值是
11.如图,在正方体ABCD-A?B?C?D?中,AB=2,E是棱CC?(不包含端点)上的动点,F在正方形ADD?A?内,CF∥平面AD?E,则下列结论正确的是
A.平面AD?E截正方体ABCD-A?B?C?D?所得的截面一定是等腰梯形
B.存在点E，使得异面直线D?E与BC?夹角的余弦值为3
C.若E是CC?的中点，则点F的轨迹长度是2B
B
D.三棱锥D-AD?E外接球表面积的最小值是41π
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知向量a=(1,2),b=(-2,7),则|2a-
13.某数学兴趣小组成员为测量A，B两地(视为质点)之间的距离，在A的正北方向和西偏北15°方向上分别选