江苏省启东中学2024~2025学年度第二学期第二次月考高一
数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1.cos15sin75sin15cos75
3
A．B．C．D．322
【答案】B（改编：人教版必修1第219页例4（1））
2.已知复数z与(z2)28i都是纯虚数，则z
A.2或2B.2i或2iC.2iD.2i
【答案】D（改编：人教版必修2复习参考题7第95页第4题）
2
3.已知圆锥的表面积为8，且它的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则这个圆锥的体积为
3
58
A.B.2C.D.3
33
【答案】C（改编：人教版必修2复习参考题7第95页第4题）
4.在△ABC中，角ABC，，的对边分别为abc，，．已知a2，A30，若满足条件的△ABC有两
个，
则b的取值范围是
43
A．(04)，B．(24)，C．(2，)D．(2，)
3
【答案】B（改编：人教版必修2第47页例8）
5.设a，b是两条异面直线，，是两个平面，若a，b，则
A.aB.bC.//D.与相交
【答案】D（改编：人教版必修2复习参考题8第171页第16题）
sin
6.已知sin22cos，则cos3sin
A．B．C．D．
【答案】A（改编：人教版必修1习题5.2第186页第15题）
7.从复平面的四个象限中取若干点，这些点对应的复数中，实部为正数的复数比实部为负数的多，虚部
为
正数的复数比虚部为负数的少，则下列对这些点的判断一定正确的是
A．第一象限点比第二象限点多B．第二象限点比第三象限点多
D．第二象限点比第四象限点
C．第一象限点比第三象限点少少
【答案】D（改编：人教版必修2习题7.1第73页第4题）
8.如图，一个正三棱柱形容器中盛有水，且底面边长和侧棱长都为a，若侧面AABB水平放置时，液
11
面高为3，若底面ABC水平放置时，液面高为3，则a
A.1B.2C.3D.4
【答案】D（改编：人教版必修2习题8.3