2.如图，如果∠B＝∠1，则可得//,根据是.如果∠D＝∠1，则可得到//,根据是.ADBC同位角相等,两直线平行ABCD内错角相等,两直线平行第20页，共24页，星期日，2025年，2月5日3.如图，直线a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2＝60°，直线a,b平行吗？为什么？解：a与b平行，∵∠1＝∠3（对顶角相等）∠1＝120°（已知）∴∠3＝120°∵∠2＝60°∴∠2＋3＝180°∴a//b（同旁内角互补，两直线平行）abc123第21页，共24页，星期日，2025年，2月5日第1页，共24页，星期日，2025年，2月5日知识回顾：同学们回忆前面所学知识回答问题，在同一平面内，两条直线之间有几种位置关系呢？一般相交特殊相交两条直线位置关系相交平行第2页，共24页，星期日，2025年，2月5日基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．基本事实推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行．如果b∥a，c∥a，那么b∥c.第3页，共24页，星期日，2025年，2月5日直线、被直线所截同位角内错角同旁内角∠1和∠5∠4和∠8∠2和∠6∠3和∠7∠3和∠5∠4和∠6∠4和∠5∠3和∠6截线被截直线第4页，共24页，星期日，2025年，2月5日2、平行线的画法：2.动手操作，归纳方法你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？第5页，共24页，星期日，2025年，2月5日2、平行线的画法：·ABCD2．动手操作，归纳方法你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？第6页，共24页，星期日，2025年，2月5日2、平行线的画法：2．动手操作，归纳方法ABCD你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？∴AB∥CD.第7页，共24页，星期日，2025年，2月5日画图并回答问题:过直线l外一点P画直线l的平行线，①三角尺紧靠直尺的边和直线l所成的角在平移前的位置和平移后的位置构成了一对______角，其大小______。②只要保持_________相等，画出的直线就平行于已知直线。③由上面的画图与问题，你能否用一句话来概括？同位始终不变同位角第8页，共24页，星期日，2025年，2月5日平行线的判定1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。abl21∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）如图：第9页，共24页，星期日，2025年，2月5日如图，∠1＝100°，∠2＝100°，a∥b吗？若∠2＝100°，∠3＝＿＿＿时，a∥b。不平行！12ab80°23ab练习：第10页，共24页，星期日，2025年，2月5日4123ABCEFD5HG如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?如果,能判定哪两条直线平行?∠1=∠2∠2=∠5∠3=∠4∠3=∠4AB∥CDEF∥GHEF∥GH1432ADCB∠1=∠4第11页，共24页，星期日，2025年，2月5日想一想“在同一平面,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的特殊情形?31∵∠1=∠3=90°∥第12页，共24页，星期日，2025年，2月5日大家来探索!①如图：如果∠1=∠2，那么a与b平行吗？②如图：如果∠1+∠2=180o，那么a与b平行吗？abl123abl123第13页，共24页，星期日，2025年，2月5日内错角相等，两直线平行。∵____=____（已知）∴___∥___（内错角相等，两直线平行）abl12①如图：如果∠1=∠2，那么a与b平行吗？∠1∠2ab第14页，共24页，星期日，2025年，2月5日∵____+____=180o（已知）∴___∥___（同旁内角互补，两直线平行）②如图：如果∠1+∠2=180o，那么a与b平行吗？abl12同