海南侨中2024年初中毕业生学业仿真考试
数学科试题
（考试时间100分钟，满分120分）
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.
1.实数2024的相反数是
A.﹣2024B．2024C．D．
2.下列运算,其中正确的是
A．a3+a2=a5B．C．x8÷x2=x4D．
3.2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在海南文昌航天发射场发射，之后准确进入地月转移轨道.地球与月球之间的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为
A．3.84×106 B．3.84×105C．38.4×104 D．384×103
4．黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算的值
A．在1.1和1.2之间 B．在1.2和1.3之间
C．在1.3和1.4之间 D．在1.4和1.5之间
F图1DEBA
F
图1
D
E
B
A
C
G
A
D
C
B
6.如图1，把一块等腰直角三角尺EFG的直角顶点G放在矩形纸片ABCD的边BC上，另外两个顶点E、F分别在矩形纸片ABCD的边AD、CD上，若∠GFC=76°，则∠AEG=
A．106oB．105oC．104oD．102o
7．四大名著一般指《水浒传》《三国演义》《西游记》《红楼梦》四部小说，它们是中国文学史中的经典作品，是世界宝贵的文化遗产之一．某同学想阅读其中的两本，从这四部著作中随机抽取两本，则抽取的两本恰好是《水浒传》和《三国演义》的概率是
A． B． C． D．
8．如图2，在△ABC中，∠BAC＝120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，连接AD．当点A、D、E在同一条直线上时，下列结论不正确的是
ACNPD图4BEMHGFQA．∠ABC＝∠EB．△ADC是等边三角形
A
C
N
P
D
图4
B
E
M
H
G
F
Q
CB
C
B
D
E
图2
A
x
图3
B
O
A
y
9.如图3，直线AB平行于y轴,且分别与反比例函数、的图象交于点A、B.
则△ABO面积为
A.1 B.2 C.3 D.4
10．如图4，已知△ABC中，AC=4，AB=8，BC=6，AD是∠BAC的平分线，BD⊥AD．
按以下步骤作图:
（1）以点C为圆心，以适当长为半径画弧，交BC于点M，交AC的延长线于点N．
（2）分别以M、N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在∠BCQ的内部相交于点P．
（3）作射线CP．
（4）以点B为圆心，以适当长为半径画弧，交射线CP于点E、F．
（5）分别以E、F为圆心，以大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G．
（6）作直线BG，交射线CP于点H，连接DH．
依据以上作图，则DH的长是
A．1B．1.5C．1.8D．2
11.某校组织全体党员赴革命老区开展“重走红军路，感悟革命精神”的党员主题实践活动，全程80千米．学校通知上午七点整大家乘大巴车前往目的地，因堵车大巴车晚到，推迟了10分钟出发，途中大巴车平均每小时比原计划多走20%，结果正好按原计划到达目的地．设大巴车原计划的平均速度为x千米/时，则可列方程为
A.B.
C.D.
12.如图5.1，正方形ABCD中，动点P以每秒1个单位的速度从点A出发沿线段AB运动到点B,同时,点Q以每秒2个单位的速度从点B出发沿折线B-C-D运动到点D,如图5.2是△BPQ的面积y随时间x变化的关系图象，则a的值是
ABCDP图5.1QA．8B．
A
B
C
D
P
图5.1
Q
y
y
O
a
4
x
图5.2
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
13.分解因式：2x2-8x+8=.
14．已知方程x2-3x-4=0的两个实数根为a，b，则(a+1)(b+1)的值为________．
FDCA图7BEP图6COAEBD15．如图6，AB是⊙O的直径，点C、E在⊙O上，点A是劣弧CE的中点，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点D，
F
D
C
A
图7
B
E
P
图6
C
O
A
E
B
D
16.如图7，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P是边BC上一动点,连接AP，将△ABP沿着AP折叠,得到△AEP,连接DE，若∠BAP=16°，则∠ADE=________；若点F是DE的中点,AB=4,则CF的最小值为_________.
三、解答题（本大题满分72分）
17.（满分12分，每小题6分）
（1）计算：；（2）求不等式组的所有整数解．
18.（满分10分）水是人类生命之源．为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策．