2024年福建省三明市三元区中考数学一模试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.实数-3的相反数是(????)
A.-13 B.13 C.3
2.“绿水青山就是金山银山”，多年来，某湿地保护区针对过度放牧问题，投入资金实施湿地生态效益补偿，完成季节性限牧还湿294700亩，使得湿地生态环境状况持续向好.其中数据294700用科学记数法表示为(????)
A.0.2947×106 B.2.947×104 C.
3.如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是(????)
A.
B.
C.
D.
4.以下图案中，既是轴对称图案又是中心对称图案的是(????)
A. B. C. D.
5.在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中3个红球、2个黄球和1个白球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为(????)
A.16 B.13 C.12
6.下列计算正确的是(????)
A.x2+x3=x5 B.
7.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为边BC的中点，连结OE.若AC=6，BD=8，则OE=(????)
A.2
B.52
C.3
D.
8.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是(????)
A.5x-45=7x-3 B.5x+45=7x+3
C.x+455=x+3
9.如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在AB上，则∠BPC的度数为(????)
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
10.若二次函数y=-x2-bx-c的图象过不同的几个点A(-1,a)、B(3,a)、C(-2,y1)、D(-2,y2)
A.y1y2y3 B.
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.比较大小：5______2.(填“”或“”)
12.正五边形的一个内角的度数是______．
13.已知点A(2,-4)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，则k
14.现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示．
甲种糖果
乙种糖果
单价(元/千克)
30
20
千克数
2
3
将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为______元/千克．
15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AB，BC于点M，N；②分别以M、N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点P；③作射线BP，交AC于点D.若AB=5，BC=3，则线段AD的长为______．
16.如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC，交AB于点E，EF⊥CE，交AD于点F，以CE，EF为边，作矩形CEFG，FG与DC相交于点H.则下列结论：
①AE=BC；
②若AE=4，CH=5，则CE=25；
③EF=AE+DH；
④当F是AD的中点时，S四边形ABCD：S四边形CEFG=6：5．
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：12+|
18.(本小题8分)
解不等式组：3x6①x-34+1≥0②
19.(本小题8分)
如图，已知∠1，∠2分别是△ACB和△ACD的外角，∠1=∠2，CB=CD，求证：∠B=∠D．
20.(本小题8分)
先化简，再求值(1-4x+3)÷x2
21.(本小题8分)
如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，以点O为圆心，OA为半径的圆交AB于点C，点D在边OB上，且CD=BD．
(1)判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)已知tan∠ODC=247，AB=40，求⊙O的半径．
22.(本小题10分)
体育老师随机抽取了部分同学参加体能测试，并按测试成绩分成A、B、C、D四个等级，已知有60%的同学获得A等级．根据测试成绩，体育绘制了如下条形统计图(不完整)
(1)请将条形统计图补充完整，并在图中标注相应数据；
(2)体育老师从C、D两个等级的同学中随机选择2名同学进行体训，求事件“2名同学中至少有一名同学是C等级”发生的概率．(树状图或列表法)
23.(本小题10分)
综合与实践
如图1，有A型，B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张．
(1)用1张A型卡片，2张B型卡片，3张C型卡片拼成一个长方形，如图2，用两种方法计算这个长方形面积，可以得到一个等式，请你写出该等式：______；
(2)选取1