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浙教版九年级数学上册《4.1比例线段》同步测试题及答案
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、选择题
1．若ab=2
A．25 B．15 C．13
2．下列各组线段中是成比例线段的是（）
A．1cm，2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，2cm，4cm
C．3cm，5cm，9cm，13cm D．1cm，2cm，2cm，3cm
3．根据4a=5b，可以组成的比例有（）
A．a:b=5:4 B．a:b=4:5 C．a:4=b:5 D．a:5=4:b
4．若a:b=1:2，且b是a，c的比例中项，则b:c等于（）
A．1∶3 B．1∶2 C．2：3 D．2∶1
5．如图，点P是线段AB的黄金分割点APBP，AB=2，则AP的长为（）
A．5+1 B．5?1 C．3?5
6．采用如下方法可以得到黄金分割点：如图，AB是已知线段，经过点B作BD⊥AB，使BD=12AB，连接DA，在DA上截取DE=DB；在AB截取AC=AE，点C就是线段AB的黄金分割点．若AB=2
A．5?12 B．5?1 C．3?
7．两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现：如图，点P将一条线段AB分割成长、短两条线段AP、PB，若较短线段与较长线段的长度之比等于较长线段的长度与全长之比，这种分割称为黄金分割，这个点P叫做线段AB的黄金分割点．主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台AB长20米，主持人从舞台一侧B进入，设她至少走x米（BP的长为x米）时恰好站在舞台的黄金分割点上，则
A．20?x2=20x B．x2=2020?x
8．若ab
A．a+ba?b=?6
C．c+ed+f=a+5
9．已知abc≠0，并且a+bc=b+c
A．第一、二、三象限 B．第二、三象限
C．第二、三、四象限 D．第一、四象限
10．在欧几里得的《几何原本》中给出一个找线段的黄金分割点的方法．如图所示，以线段AB为边作正方形ABCD，取AD的中点E，连结BE，延长DA至F，使得EF=BE，以AF为边作正方形AFGH，则点H即是线段AB的黄金分割点．若记正方形AFGH的面积为S1，矩形BCIH的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（）
A． B． C．22 D．1
二、填空题
11．已知线段a=4.5，线段b=2，则线段a，b的比例中项线段c的长度为．
12．已知a6=b5=c
13．在比例尺为1:9000000的地图上，A，B两地间的图上距离为2厘米，则A，B两地间的实际距离是千米．
14．黄金分割是汉字结构最基本的规律．借助如图的正方形习字格书写的汉字“晋”端庄稳重、舒展美观．已知一条分割线的端点A，B分别在习字格的边MN，PQ上，且AB∥NP，“晋”字的笔画“、”的位置在AB的黄金分割点C处，且BCAB=5?12，若NP=2cm，则
15．如图，点C是线段AB的黄金分割点（即BCAC=ACAB），若以AC为一边的正方形的面积为S1，以AB为长，BC为宽的矩形的面积S2，则S1S
16．宽与长的比是5?12的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．如图，把黄金矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点B处，AB交CD于点E，若AB=2
三、解答题
17．△ABC与△DEF在网格中的位置如图所示，如果每个小正方形的边长都是1.
（1）求ABDE，BCEF，
（2）求△ABC的周长与△DEF的周长的比；
（3）在AB，BC，AC，DE，EF，DF这六条线段中，指出其中三组成比例的线段.
18．已知x3=y
19．已知线段a，b，满足ab
（1）求2a?bb
（2）当线段x是线段a，b的比例中项，且a=4时，求x的值．
20．如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于点E，BF⊥AD交AD的延长线于点F．
（1）AB，BC，BF，DE这四条线段能否成比例?如能，请写出比例式；如不能，请说明理由．
（2）若AB=10，DE=2.5，BF=5，求BC的长．
21．如图有3个已知边长的矩形，分别记为图甲、图乙、图丙．
（1）填写两个长与宽成比例的矩形：图______和图______．（填“甲”或“乙”或“丙”）
（2）改变（1）中未被选择矩形的一边长，使之与（1）中矩形的长与宽成比例，请给出一种更改方案，并说明理由．
22．综合与实践
【问题提出】
勾股定理和黄金分割是几何学中的两大瑰宝，其中贵金分割给人以美感.课本第56页这样定义黄金分割点：如图1，点P将线段AB分成两部分(APBP)，若BPAP
（1）【初步感知】
如图1，