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人教版七年级数学下册期末考试卷及答案
(试卷满分：120分；考试时间：120分钟)
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一．选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1．如图，四个图标中是轴对称图形的是（???????）
A． B． C． D．
2.若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为
A．10 B．13 C．17 D．13或17
3.工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（）
A． B． C． D．
4.如图，已知在中AB=AC，AB=8，BC=5，分别以、两点为圆心，大于的长为半径画圆弧，两弧分别相交于点、N，直线与相交于点，则的周长为
A．15 B．13 C．11 D．10
第3题第4题第5题第6题
如图，点在上，点在上，AB=AC．下列条件中不能判断的是
A． B． C． D．
6．如图，的两条角平分线，交于点P，若，则为（）
A．115° B．120° C．125° D．130°
7.剪纸是我国传统的民间艺术．如图①，②将一张纸片进行两次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）
A．B．C．D．
8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，点E为AB的中点，若AB＝12，CD＝3，则△DBE的面积为（）
A．10 B．12 C．9 D．6
9．在4×4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（）个．
A．6 B．7 C．8 D．9
第8题第9题第10题第13题
10．如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B落在CD上的点M处．折痕为AP，再将△PCM和△ADM分别沿PM，AM折叠，此时点C，D落在AP上的同一点N处．下面结论：①M是CD的中点；②∠ABP＝90°；③MN⊥AP；④AD∥BC．其中正确的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．直接填写答案．
11．在中，若，则△ABC是三角形．（填“锐角”、“直角”、或“钝角”）.
12.在直角△ABC中∠ACB=90°，CD是AB边上的高线，且AB=5，AC=4，BC=3，则CD的长为___________.
13.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，连接CE.若
CE=CA，∠ACE=30°，则∠B的度数为_________.
14.在测量一个小口圆形容器的壁厚（厚度均匀）时，小明用“X型转
动钳”按如图所示的方法进行测量，其中OA=OD，OB=OC.测得AB=3?cm
EF=5?cm，则圆形容器的壁厚是_______cm.
15.如图，在中，以点为圆心，长为
半径作弧，交直线于点，连结，则的度数是_____．
16.如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射
线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上．△A1B1A2
△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝4
则△A6B6A7的边长为_______．
三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），点A、B、C、M、N都在格点上．请利用网格线和直尺画图．
（1）作△ABC关于直线MN对称的图形△ABC．
（2）若网格中最小正方形的边长为2，求△ABC的面积．
（3）点P在直线MN上，当△PAC周长最小时
P点在什么位置，在图中标出P点．
18.如图，在中，平分，为边上一点，连接，过点作，垂足为．
（1）判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若，求的度数．
19．在①，②，③这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答．
问题：如图，在中，AB=AC，点在边上（不与点，点重合）
点在边上（不与点，点重合），连接，CD，与相交于
点．若__，求证