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人教版九年级数学下册《第二十七章相似》单元测试卷及答案
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、单选题
1.下列格点三角形中，与右侧已知格点△ABC相似的是??
A. B.
C. D.
2.若△ABC∽△DEF，ABDE=2，△ABC
A.1 B.2 C.4 D.8
3.【测试2】如图，在△ABC中，点E为AB的中点AB=6，AC=4.5，∠ADE=∠B，则
A.32 B.1 C.12
4.如图，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，记△CDE与△AOB对应边的比为k，那么位似中心的坐标和k的值分别为??
A.0,0，2 B.2,2，12 C.2,2，2 D.
5.矩形相邻的两边长分别为x和6x6，把它按如图所示的方式分割成三个全等的小矩形，每一个小矩形与原矩形相似，则x的值为??
A.3 B.23 C.32
6.若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1:2，则△ABC与△DEF
A.1:4 B.1:2 C.2:1 D.1:
7.下列各组图形中一定是相似形的是??
A.两个直角三角形 B.两个等腰三角形
C.两个菱形 D.两个正方形
8.如图，在平行四边形ABCD中，E是边AD的中点，CE交对角线BD于点F．如果AB=m，BC=n，那么用m，
A.?23m?13n B.
9.下列各组线段中，是成比例线段的是??
A.1?cm，2?cm
C.3?cm，9?cm
10.在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中，能判定DE∥BC
A.ADAB=DEBC B.ADDB=
11.如图，将△ABC沿着DE剪成一个小三角形ADE和一个四边形D?E?CB，若\（DE\mathrel{{/}\mskip-2.5mu{/}}BC\），四边形D?E?CB各边的长度如图所示，则剪出的小三角形ADE应是??
A. B.
C. D.
12.如图，在△ABC中∠ABC=∠C，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBE，点E落在AC上，若ED=3,EC=1，则EB=
A.3 B.32 C.3+12
二、填空题
13.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEF的顶点都在网格线的交点上．设△ABC的周长为C1，△DEF的周长为C2，则
14.如图，点O是正方形ABCD的中心AB=32．Rt△BEF中∠BEF=90°，EF过点D，BE，BF分别交AD，CD于点G，
15.如图，△A?B?C?与△ABC是位似图形，点O为位似中心，若OA?=A?A，则△A?B?C?与△ABC的面积比为?．
16.如图是一个边长为1的正方形组成的网格，△ABC和△A?B?C?都是格点三角形，请问△ABC和△A?B?C?是否相似?
答：?；若相似，它们的相似比等于?．
三、解答题
17.如图，方格纸上的方格为边长为1个单位，△ABC和△DEF的顶点都在方格的格点位置．△ABC和△DEF相似吗?若相似请证明；若不相似，请说明理由．
18.若一个三角形三边之比为3:5:7，与它相似的三角形的最长边的长为21?cm
19.如图，若∠1=∠2=∠3，则△ABC与△ADE相似吗?
20.图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和О点都在正方形的顶点上．
（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A?B?C?；
（2）△A?B?C?绕点B?顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A?B?C?，并求边A?B?
21.如图，△ABC与△BDE的顶点均在边长为1的小正方形网格格点上．
（1）判断△ABC与△BDE是否相似，并说明理由；
（2）求∠ACD的度数．
参考答案
一单选题
1.A
【解