第
第PAGE1页共NUMPAGES5页
人教版九年级数学上册《25.3用频率估计概率》同步测试题及答案
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
基础达标
用频率估计概率
1.在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是 ()
A.频率就是概率
B.频率与试验次数无关
C.概率是随机的,与频率无关
D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率
2.在一不透明的箱子里放有m个除颜色外其他完全相同的球,其中只有4个白球,任意摸出一个球记下颜色后,放回袋中,再摇匀,再摸,通过大量重复摸球后发现,摸到白球的频率稳定在0.25,则m的值大约是()
A.15 B.16 C.12 D.8
用频率估计概率的应用
3.数学课上,李老师与学生们做“用频率估计概率”的试验:不透明袋子中有5个白球、3个红球和2个黄球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出一个球,某种颜色的球出现的频率如图所示,则该球的颜色最有可能是 ()
A.黑色
B.黄色
C.红色
D.白色
4.二维码已逐渐成为广大民众生活中不可或缺的一部分.小刚将二维码打印在面积为20的正方形纸片上,如图.为了估计黑色阴影部分的面积,他在纸片内随机掷点,经过大量重复试验,发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.65左右,则据此估计此二维码黑色阴影部分的面积为.?
5.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种球共20个,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据:
摸球的次数n
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
96
116
295
484
601
摸到白球的频率m
0.640
0.580
0.590
0.605
0.601
(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近.(精确到0.01)?
(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是,摸到黑球的概率是.(精确到0.1)?
(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个.
能力提升
1.在做抛硬币试验时,抛掷n次,若正面向上的次数为m次,则记正面向上的频率P=mn.下列说法正确的是 (
A.P一定等于1
B.P一定不等于1
C.多抛一次,P更接近1
D.随着抛掷次数的逐渐增加,P稳定在12
2.做随机抛掷一枚纪念币的试验,得到的结果如下表所示:
抛掷次数n
500
1000
1500
2000
2500
3000
4000
5000
“正面向上”的
次数m
265
512
793
1034
1306
1558
2083
2598
“正面向上”的
频率m
0.530
0.512
0.529
0.517
0.522
0.519
0.521
0.520
有下面3个推断:
①当抛掷次数是1000时,“正面向上”的频率是0.512,所以“正面向上”的概率是0.512;
②随着试验次数的增加,“正面向上”的频率总在0.520附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“正面向上”的概率是0.520;
③若再次做随机抛掷该纪念币的试验,则当抛掷次数为3000时,出现“正面向上”的次数不一定是1558.
其中所有合理推断的序号是 ()
A.② B.①③
C.②③ D.①②③
3.研究问题:一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球,怎样估算不同颜色球的数量?
操作方法:先从盒中摸出8个球,画上记号放回盒中,再进行摸球试验.
摸球试验的要求:先搅拌均匀,每次摸出一个球,放回盒中,再继续.
活动结果:摸球试验活动一共做了50次,统计结果如下表:
球的颜色
无记号
有记号
红色
黄色
红色
黄色
摸到的次数
18
28
2
2
由上述的摸球试验的统计结果回答问题.
(1)盒中红球、黄球占总球数的百分比分别是多少?
(2)盒中有红球多少个?
4.(数据观念)如图是一个可以自由转动的转盘,它被分成了6个面积相等的扇形区域.数学小组的学生做转盘试验:转动转盘,当转盘停止转动时,记录下指针所指区域的颜色,不断重复这个过程,获得数据如下:
转动转盘的次数
200
300
400
1000
1600
2000
指针指向黄色区域的次数
72
93
130
334
532
667
指针指向黄色区域
的频率
0.3600
m
0.3250
n
0.3325
0.3335
(1)下列说法错误的是(填写序号).?
①转动转盘8次,指针都指向绿色区域,所以第9次转动时指针一定指向绿色区域;
②转动15次,指针指向绿色区域的次数不一定大