第
第PAGE1页共NUMPAGES10页
答案第=page11页，共=sectionpages22页
人教版八年级数学下册《19.2一次函数》同步测试题及答案
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、单选题
1．已知一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则点的坐标可以是（）
A． B． C． D．
2．将直线向上平移个单位长度后与直线交于点，则方程的解为（???）
A． B． C． D．
3．已知一次函数（为常数，且）的图象与轴交于点，则该一次函数的图象与轴的交点坐标为（??）
A． B． C． D．
4．若一次函数与的图象交x轴于同一点，则b的值为（???）
A． B． C．2 D．6
5．一次函数与交于点，则关于的方程的解为（????）
A． B． C． D．
6．已知函数（），（）．若函数与的图象交于轴上的一点，且函数的图象经过第二、三、四象限，则不等式的解集为（????）
A． B． C． D．
7．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下结论错误的是（???）
A．由图象可知； B．方程组的解为；
C．方程的解为； D．当时．
8．已知点在第二象限，则函数的图象在平面直角坐标系中的位置大致是（????）
A． B． C． D．
9．已知点和点均在一次函数的图象上，则与的大小关系是（???）
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，的边落在轴的正半轴上，且点，直线以每秒1个单位的速度向下平移，当该直线将平行四边形的面积平分时向下平移的时间为（???）
A．3秒 B．4秒 C．5秒 D．6秒
二、填空题
11．已知直线与的交点在第三象限，则常数b的取值范围是．
12．如图，直线和直线的交点在第一象限，写出的一个可能的值是．
??
13．在平面直角坐标系中，直线与直线（为常数，）相交于点，则点在第象限．
14．直线向上平移2个单位得到的函数表达式为．
15．若函数不经过第二象限，且使关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的值之和是．
三、解答题
16．“曹冲称象”是家喻户晓的经典故事，某兴趣小组模仿故事里曹冲的称象思路，制作了一把“浮力称”．将一个带刻度的圆柱形状的水杯浸入水中，小组成员通过在杯中放入不同质量的物体，观察杯子浸入水中的深度．通过多次实验探究，发现杯子浸入水中的深度是杯中放入的物体质量的一次函数．已知杯中未放物体时，杯子浸入水中的深度为；当杯中放入的物体质量为时，杯子浸入水中的深度为．
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)若水杯上所标刻度最高为，此“浮力称”可以直接称质量为的物体吗？请说明理由．
17．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，直线与轴交于点，直线与直线相交于点．
(1)点的坐标是_____________，点的坐标是_____________；
(2)求的面积；
(3)直线与直线、直线分别交于点、点，当时，直接写出的取值范围．
18．随着新能源技术的日益发展与提升，新能源汽车深受广大民众的喜爱．某市为了满足用户需求，决定加大公共充电站的建设力度．经调查：充电站的收入为充电费，支出费用有电费、场地租金、设备维护等（统一称为成本），某充电站、两种型号充电桩运营情况如下：型充电桩，充电费每度元，成本为每度元；型充电桩，充电费每度元，成本（元）与充电量（度）之间的函数图象如图所示．
(1)求型充电桩的成本与之间的函数关系式；
(2)若该充电站站点、两种类型的充电桩本月共充电度，其中型充电桩充电量恰好是型充电桩充电量的倍．则该充电站本月所获总收益为多少元？
19．一次函数和的图象如图所示，且和．
(1)关于的不等式的解集为______；
(2)若不等式的解集是，求点的坐标．
20．如图1，已知直线l与x轴交于点，与y轴交于点，以A为直角顶点在第一象限内作等腰，其中上，AB=AC．
(1)求直线l的解析式和点C的坐标；
(2)如图2，点M是的中点，点P是直线l上一动点，连接、PC，求的最小值，并求出当取最小值时点P的坐标；
(3)在（2）的条件下，当取最小值时，在直线上是否存在一点Q，使？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
A
A
A
D
D
B
A
B
11．
12．3（答案不唯一）
13．二
14．
15．7
16．（1）解：设y与x之间的函数表达式为
将，代入
得
解得
又已知当时
代入，得
解得
∴y与x之间的函数表达式为；
（2）解：当时
∵
∴此“浮力称”不可以直