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鲁教版（五四制）八年级数学下册《第八章一元二次方程》单元测试卷及答案
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
1．某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，1月销售400个，2，3月这种台灯销售量持续增加，在售价不变的基础上，3月的销售量达到576个，设2，3两个月的销售量月平均增长率不变.
(1)求2，3两个月的销售量月平均增长率；
(2)从4月起，在3月销售量的基础上，商场决定降价促销.经调查发现，售价在35元至40元范围内，这种台灯的售价每降价元，其销售量增加6个.这种台灯售价定为多少时，商场4月销售这种台灯获利4800元？
2．某超市销售一种商品，每件成本为元，销售人员经调查发现，销售单价为元时，每月的销售量为件，而销售单价每降低元，则每月可多售出件，且要求销售单价不得低于成本．
(1)求该商品每月的销售量（件）与销售单价（元）之间的函数关系式；（需求自变量取值范围）
(2)若使该商品每月的销售利润为元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？
3．如图，现有一个面积为160平方米的长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，在与墙平行的一边，开一扇1米宽的门．如果竹篱笆的长为35米，求这个长方形养鸡场与墙垂直的边长是多少？与墙平行的边长是多少？（列方程解答）
4．学校劳动实践基地的开发能让学生体验劳动的艰辛，品味获得劳动成果的喜悦，同时满足学生劳动教育实践需要．如图是某校劳动实践基地的示意图，该基地为两边靠墙的矩形，面积为360平方米，墙的长为15米．
(1)据学校管理人员介绍，该基地2023年的面积只有250平方米，连续两年扩建，并且两年的增长率相同，请求出这个增长率；
(2)如图所示，学校打算在基地内用总长度为33米的栅栏围成两面靠墙的三个大小相同的矩形空地用来养殖小动物，总面积为72平方米，求矩形空地的宽为多少米？
5．如图，有一面墙长为25米，现在要用长为48米的铁丝，一面用墙，围成中间有一道铁丝的长方形
(1)当的长是多少时，围成的长方形的面积为？
(2)能围成总面积为的长方形吗？请说明原因
6．深圳地铁线路延长段工程正在紧锣密鼓施工，原计划40天完成一段轨道铺设任务．由于采用了新的施工技术，实际只用了25天就全部完工，并且实际每天铺设的轨道长度比原计划多150米．
(1)求原计划每天铺设轨道多少米．
(2)该地铁线路某站点的装修设计图中，要在一块矩形的墙面区域内，嵌入两个相同的正方形装饰图案．已知矩形墙面的长为8米，宽为6米，嵌入装饰图案后剩余可利用的墙面面积是原来矩形墙面面积的．求正方形装饰图案的边长为多少米．
7．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
(1)若某天该商品每件降价3元，当天可盈利多少元？
(2)设每件商品降价x元，在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？
8．某商店以每件40元的价格购进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出180件商品：
(1)求该商品价格的平均月增长率；
(2)因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售，经过市场调查发现：售价每降低1元，每个月多卖出10件，则商家在降价的同时，为保证每月的利润达到6000元，应将售价定为多少元？
9．某商场出售一种商品，经市场调查发现，日销售量（件）与每件售价（元）满足一次函数关系，部分数据如下表所示：
每件售价/元
日销售量/件
(1)求与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．
(2)该商品日销售额能否达到元？如果能，求出每件售价；如果不能，请说明理由．
10．现有可建造围墙的材料，准备依靠原有旧墙围成如图所示的仓库，墙长为．
(1)若，能否围成总面积为的仓库？若能，和的长分别为多少米？
(2)能否围成总面积为的仓库？说说你的理由．
11．春节过后，某店铺销售黄油年糕特别火爆，经市场调查发现，销售单价定为17元/盒时，日销售量为100盒．销售单价每降低1元，日销售量将增加25盒．已知销售单价不低于成本价．当店铺将销售单价降低1元时，日销售利润为1000元．
(1)当销售单价降低为元/盒时，黄油年糕的日销售量是多少？（用含的代数式表示）
(2)求黄油年糕每盒的成本价；
(3)端午节，为了尽可能让利顾客，扩大销售，店铺采用了降价促销的方式，当销售单价（元/盒）定为多少时，日销售利