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北师大版七年级数学下册《第一章整式的乘除》单元测试卷及答案
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
1．a﹣b＝1，ab＝6，则a2+b2的值为（）
A．10 B．13 C．14 D．16
2．某遥控器发出的红外线波长为0.00096，这个数用科学记数法表示为（）
A．9.6×10﹣4 B．0.96×10﹣3 C．9.6×10﹣3 D．0.96×10﹣4
3．已知a＝255，b＝344，c＝433，d＝522，将这四个数按从大到小的顺序排列起来，正确的是（）
A．a＞b＞c＞d B．c＞d＞a＞b C．b＞c＞a＞d D．d＞c＞b＞a
4．若（x﹣n）（x﹣2）＝x2+5x+m，则常数m，n的值分别为（）
A．m＝﹣14，n＝7 B．m＝14，n＝﹣7
C．m＝14，n＝7 D．m＝﹣14，n＝﹣7
5．如图，用A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，拼一个长为（a+4b）、宽为（a+3b）的大长方形，则需要C类卡片的张数为（）
A．12 B．10 C．7 D．6
6．已知10m＝5，10n＝6，则102m+n的值为．
7．若x2﹣mx+9是一个完全平方式，则m的值是．
8．如图，大正方形与小正方形的面积之差是36，则阴影部分的面积是．
9．为落实劳动素质教育，推动学生劳动实践的有效进行，某校在校园开辟了劳动实践基地．如图是从实践基地抽象出来的几何模型：两块边长分别为m，n的正方形，其中重叠部分B为池塘，阴影部分S1，S2分别表示八年级和九年级的实践活动基地面积．若m+n＝8，mn＝15，则S1﹣S2＝．
(第5题）（第8题）（第9题）
10．学习完平方差公式之后，数学兴趣小组在活动中发现：
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；
?
（x﹣1）（xn+xn﹣1+xn﹣2+?+x2+x+1）＝xn+1﹣1．
请你利用发现的规律计算：22022+22021+22020+?+22+2+1＝．
11．计算：(1)．(2)．
（3）[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y．（4）(?1
12．先化简，再求值：，其中满足．
13．定义一种幂的新运算：xa⊕xb＝xab+xa+b．如：3⊕32＝31×2+31+2＝32+33＝9+27＝36，请利用这种运算规则解决下列问题：
（1）求22⊕23的值；
（2）2p＝3，2q＝5，3q＝6，求2p⊕2q的值．
14．阅读理解：
已知a+b＝5，ab＝3，求a2+b2的值．
解：∵a+b＝5
∴（a+b）2＝52，即a2+2ab+b2＝25．
∵ab＝3
∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝19．
参考上述过程解答：
（1）若x﹣y＝﹣3，xy＝﹣2．
①x2+y2＝；
②求（x+y）2的值；
（2）已知x+y＝7，x2+y2＝25，求（x﹣y）2的值．
15．如图1，将边长（a+b）的正方形剪出两个边长分别为a，b的正方形（阴影部分）和两个全等的长方形，观察图形，解答下列问题：
（1）用两种不同的方法表示图1阴影部分的面积，即用两个不同的代数式表示阴影部分的面积．方法1：；方法2：；从中你发现什么结论呢：；
（2）根据上述结论，初步解决问题：已知a+b＝6，a2+b2＝20，求ab的值；
（3）解决问题：如图2，C是线段AB上一点，以AC，BC为边向两边作等腰直角三角形，记SRt△ACD＝S1，SRt△CBE＝S2，若AC+BC＝8，S1+S2＝25，求图中阴影部分的面积．
16．数学活动课上，老师准备了若干个如图（1）的三种纸片．甲种纸片是边长为a的正方形，乙种纸片是边长为b的正方形，丙种纸片是长为b、宽为a的长方形．
【观察发现】
用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成如图（2）的大正方形．观察图（2）的面积关系，写出正确的等式：．
【操作探究】
若要拼出一个面积为（a+b）（a+2b）的长方形，则需要甲种纸片张