数学试题
考生注意：
1．试卷共4页，三大题，25小题，另有答题卡．
2．解答内容一律写在答题卡上，否则不能得分；作图或辅助线请使用2B铅笔．
一、选择题(本大题有8题，每题4分，共32分，每题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的)
1.在0，，，2这四个数中，最小的数是（）
A.0 B. C. D.2
答案：C
解析：
详解：解：∵，
∴在这四个数中，最小的数是．
故选：C．
2.以下调查中，适合全面调查的是（）．
A.了解全国中学生的视力情况 B.检测“神舟十六号”飞船的零部件
C.检测台州的城市空气质量 D.调查某池塘中现有鱼的数量
答案：B
解析：
详解：解：A．了解全国中学生的视力情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B．检测“神舟十六号”飞船的零部件，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；
C．检测台州的城市空气质量，适合抽样调查，故本选项不合题意；
D．调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查，故本选项不合题意；
故选：B．
3.随着新一轮人口流动浪潮的出现，长沙凭借优越的地理位置、活跃的经济动力和高品质的生活条件，成为人才和劳动力流动的首选之地．据统计，截至2024年2月全市流动人口达4060000人，数据4060000用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
答案：C
解析：
详解：解：，
故选：C．
4.2024年是农历甲辰年(龙年)，为寄托对新的一年的美好憧憬，人们会制做一些龙的图标、饰品、窗花等．下列龙的图标中是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
答案：D
解析：
详解：解：选项A、B、C均不能找到这样的一条直线，使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形，
选项D能找到这样的一条直线，使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，所以是轴对称图形．
故选D．
5.﹣2（a﹣2b）去括号的结果是（）
A.﹣2a+2b B.﹣2a﹣2b C.﹣2a+4b D.﹣2a﹣4b
答案：C
解析：
详解：解：
故选：C．
6.我国古代数学家程大位在其数学著作《算法统宗》有题如下：“甲乙间说牧放，二人暗里参详．甲云得乙九个羊，多你一倍之上．乙说得甲九只，两家之数相当．二边闲坐恼心肠，画地算了半晌．”其大意是：甲乙牧人隔着山沟放羊，两人都在暗思对方有多少羊．甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍”．乙说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就相等．”两人都在用心计算对方的羊数，在地上列算式计算了半天才知道对方羊数．若设甲有羊x只，乙有羊y只，则依题意可列方程组为（）
A. B. C. D.
答案：A
解析：
详解：解：若设甲有羊x只，乙有羊y只，则依题意可列方程组为
，
故选：A．
7.数学活动课上，小亮同学用四根相同的火柴棒，，，在桌面上摆成如图所示的图形，其中点A，C，E在同一直线上，，若，则点B，D到直线的距离之和为（）
A.5 B. C. D.10
答案：A
解析：
详解：解：作于M，于N，
∵，
∴，
同理：，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∵，
∴，
∴，，
∴，
∴点B，D到直线的距离之和为5．
故选：A．
8.如图，小明为了测量圆形鼓面的直径，将直角三角板角的顶点落在鼓面圆上任意一点，三角板的两边分别交圆于点、，若测量得到弦的长为，则鼓面圆的直径为()
A. B. C. D.
答案：C
解析：
详解：解：设鼓面圆的圆心为，连接、，则，
，，
，
是等边三角形，
，
的半径为，
的直径为，
故选：C．
二、填空题(本大题有8小题，每小题4分，共32分)
9._______．
答案：5
解析：
详解：解：在数轴上，点﹣5到原点的距离是5，所以，
故答案为：5．
点睛：本题考查绝对值的概念．
10.____________．
答案：
解析：
详解：解：．
故答案为：．
11.因式分解：______．
答案：##
解析：
详解：解：原式；
故答案为：．
12.若是方程的解，则a的值是_____．
答案：
解析：
详解：解：把代入方程，
得：，
∴，
故答案为：．
13.随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融入人们的日常生活．如图是共享单车车架的示意图，线段分别为前叉、下管和立管(点C在上)，为后下叉．已知，则的度数为________度．
答案：
解析：
详解：解：∵，
，
，
，
，
，
故答案为：．
14.中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分，若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放