用关系式表示变量之间的关系练习题2024-2025北师大版七年级数学下册
《用关系式表示变量之间的关系》练习题
姓名学号
一、选择题（每题5分，共25分）
1.在圆的面积公式S=πr2
A.SB.rC.πD.无法确定
2.小明骑自行车匀速行驶，路程s与时间t的关系为s=15t，当t=3时，路程s的值为（）
A.5B.15C.45D.18
3.某书店销售图书，每本利润为5元，每天销售量x（本）与总利润y（元）的关系是y=5x，则下列说法正确的是（）
A.x是因变量，y是自变量
B.y是因变量，x是自变量
C.x和y都是自变量
D.x和y都是因变量
4.已知梯形的上底为a，下底为b，高为h，面积公式为S=(a+b)h2
A.6B.9C.12D.18
5.某弹簧秤在弹性限度内，弹簧伸长的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）成正比例，已知挂2千克物体时，弹簧伸长1厘米，则关系式为（）
A.y=2xB.y=12
二、填空题（每题5分，共25分）
1.在关系式y=2x?1中，当x=3时，y=______。
2.某长方形的长为m，宽为n，面积A与长m的关系式为______（宽n为常数）。
3.已知函数y=3x
4.汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶路程s与时间t的关系式为______，当t=4小时时，行驶的路程s=______千米。
5.圆锥的体积公式为V=13
三、简答题（每题10分，共50分）
1.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为20元，每天的生产量为x件，总成本y元与生产量x件的关系是什么？当生产量为100件时，总成本是多少？
小明从家出发去学校，以每分钟80米的速度行走，设行走的时间为t分钟，离家的距离为s米，写出s与t的关系式。如果小明走了15分钟，他离家有多远？
已知一个长方体的体积为120立方厘米，长为a厘米，宽为5厘米，高为h厘米，写出h与a的关系式。当长a=6厘米时，高h是多少？
某超市苹果的价格为每千克8元，购买苹果的重量为x千克，所需费用为y元，写出y与x的关系式。若某人购买了3.5千克苹果，需要支付多少钱？
某城市的出租车收费标准是：3千米以内（含3千米）收费10元，超过3千米后，每千米收费2元。设行驶的路程为x千米（x3），应收费用为y元，写出y与x的关系式。当行驶路程为8千米时，应收费用是多少？
题目解析与答案
一、选择题解析与答案
1.解析：在圆的面积公式S=πr2
答案：B
2.解析：已知路程s与时间t的关系为s=15t，当t=3时，将t=3代入关系式，可得s=15×3=45。
答案：C
3.解析：在关系式y=5x中，x的值可以自由取值，y的值随着x的变化而变化，所以x是自变量，y是因变量。
答案：B
4.解析：已知梯形面积公式为S=(a+b)h2，当a=2，b=4，h=3时，代入可得S=
答案：B
5.解析：设弹簧伸长的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）的关系式为y=kx（k为常数），已知挂2千克物体时，弹簧伸长1厘米，即当x=2时，y=1，代入可得1=2k，解得k=12，所以关系式为y=1
答案：B
二、填空题解析与答案
1.解析：在关系式y=2x?1中，当x=3时，将x=3代入关系式，可得y=2×3?1=5。
答案：5
2.解析：因为长方形面积等于长乘以宽，宽n为常数，所以面积A与长m的关系式为A=mn。
答案：A=mn
3.解析：已知函数y=3x
3x
答案：3；1
4.解析：根据路程等于速度乘以时间，汽车速度为60千米/小时，所以行驶路程s与时间t的关系式为s=60t，当t=4小时时，s=60×4=240千米。
答案：s=60t；240
解析：在圆锥体积公式V=13
答案：r；V
三、简答题解析与答案
1.解析：总成本等于每件产品的成本乘以生产量，已知每件产品成本为20元，每天生产量为x件，所以总成本y与生产量x的关系式为y=20x。当x=100时，将x=100代入关系式，可得y=20×100=2000元。
答案：关系式为y=20x；当生产量为100件时，总成本是2000元。
2.解析：根据路程等于速度乘以时间，小明速度为每分钟80米，行走时间为t分钟，离家的距离为s米，所以s与t的关系式为s=80t。当t=15时，将t=15代入关系式，可得s=80×15=1200米。
答案：关系式为s=80t；小明走了15分钟，他离家1200米。
3.解析：因为长方体体积等于长乘以宽乘以高，已知体积为120立方厘米，长为a厘米，