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第五章分式与分式方程计算练习
2024-2025学年北师大版八年级数学下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．解方程：．
解方程：
解方程
4．解方程．
(1)．
(2)．
5.解分式方程：．
计算：．
计算：．
8．解方程：
(1)；
(2)．
9．解下列分式方程：
(1)；
(2)．
10．解分式方程：
(1)；
(2)．
11．化简：
(1)；
(2)．
解方程：．
化简：．
解方程：．
15．解方程：
(1)；
(2)．
16．解方程：
(1)；
(2)．
17．解方程：
(1)；
(2)．
18．解分式方程：
(1)；
(2)；
19．解方程：
(1)；
(2)．
20．解方程：
(1)；
(2)．
21．解方程：
(1)；
(2)．
解方程：．
23．解方程：
(1)；
(2)
24.解方程：．
25．计算：
(1)；
(2)解分式方程：
解方程：．
解方程：
解方程：
29．解方程：
(1)；
(2)．
30．计算：
(1)．
(2)．
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参考答案
1．无解
【分析】本题考查解分式方程，利用去分母将方程化为整式方程，解得x的值后进行检验即可．
【详解】解：
去分母、去括号得，，
移项、合并同类项得，，
系数化为1得，，
检验，当时，，
是原方程的增根，故原方程无解．
2．
【分析】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤是解题的关键，注意检验．
去分母，转化为一元一次方程，去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解．
【详解】解：方程两边乘，得
，
解得，
检验：当时，，
所以，原分式方程的解为．
3．
【分析】本题考查了解分式方程，熟练掌握解方程的基本步骤是解题的关键，特别是注意验根．
根据解分式方程的基本步骤解答即可．
【详解】解：，
方程两边同乘，去分母得，
去括号，得，
移项，合并同类项，得，
系数化为1，得，
检验：当时，，
∴是原分式方程的根．
4．(1)
(2)
【分析】本题考查解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，通过去分母把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根．掌握解分式方程步骤是解题的关键．
（1）在方程两边同乘以转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）在方程两边同乘以转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】（1）解：
在方程两边同乘以，得：，
解得：，
检验：当时，，
∴原分式方程的解为；
（2）解：
在方程两边同乘以，得：，
解得：，
检验：当时，，
∴原分式方程的解为．
5．
【分析】本题考查分式方程的解法，解题的关键是通过去分母将分式方程转化为整式方程求解，并检验．
先确定分式方程的最简公分母，方程两边同乘最简公分母化为整式方程，求解整式方程后检验所得的根是否为增根．
【详解】解：方程两边同时乘，
得，
解得：，
检验：把代入，
分式方程的解为．
6．
【分析】本题考查了分式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．
利用分式的混合运算法则计算即可．
【详解】解：原式
．
7．
【分析】本题主要考查了分式的混合计算，先把除法变成乘法，然后计算乘法，再通分化简即可得到答案．
【详解】解：原式
．
8．(1)
(2)原方程无解
【分析】本题考查了解分式方程，掌握解分式方程的方法是解题的关键．
（1）根据解分式方程的方法，先把分式方程转变为整式方程，解整式方程求出x的值，然后检验即可；
（2）根据解分式方程的方法，先把分式方程转变为整式方程，解整式方程求出x的值，然后检验即可．
【详解】（1）解：去分母得：，
解得：，
检验：把代入得：，
∴分式方程的解为；
（2）解：去分母得：，
解得：，
检验：当时，，
∴是原方程的增根，
∴原方程无解．
9．(1)
(2)
【分析】本题考查解分式方程，掌握解分式方程的一般步骤是解题的关键。
（1）按照解分式方程的一般步骤，先化为整式方程，再求解整式方程并验根即可；
（2）按照解分式方程的一般步骤，先化为整式方程，再求解整式方程并验根即可；
【详解】（1）解：去分母得：，
去括号得：，
解得：，
经检验：是原分式方程的根；
（2）解：去分母得：，
去括号得：，
解得：，
经检验：是原分式方程的根；
10．(1)；
(2)原方程无解．
【分析】本题考查了解分式方程，掌