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第18章《平行四边形》单元检测题2024-2025学年八年级下册数学华东师大版
一、单选题
1．下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是（）
A．两组对角分别相等 B．对角线互相平分
C．两组对边分别相等 D．对角线相等
2．如图，能判定四边形是平行四边形的是（????）
??
A．， B．，
C．， D．，
3．如图，在四边形中，，添加下列条件后仍不能判定四边形是平行四边形的是（????）
??
A． B． C． D．
4．四边形ABCD的顶点坐标分别为，，，，当过点的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分时，直线l所表示的函数表达式为（????）
A． B． C． D．
5．如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在处，若，则为（????）
A．66° B．104° C．111° D．124°
6．如图，过平行四边形对角线的交点，交于点，交于点，则：
①；
②图中共有6对全等三角形；
③若，，则；
④；
其中正确的结论有（）
A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③
7．如图，点E是的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则的周长为(????)
A．5 B．7 C．10 D．14
8．如图，平行四边形的顶点在轴的正半轴上，点在对角线上，反比例函数的图象经过、两点．已知平行四边形的面积是6，则点的坐标为（???）
A． B． C． D．
9．如图，已知的面积为4，点P在边上从左向右运动（不含端点），设的面积为x，的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（????）
A．B．C． D．
10．如图，直线与轴，轴分别交于点，，与反比例函数图像交于点．点为轴上一点（点在点右侧），连接，以，为边作，点刚好在反比例函数图像上，设，连接，，若，则的值为（???）
A．8 B．10 C．12 D．16
二、填空题
11．如图，中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使，需添加一个条件：．
12．小明做了一个平行四边形的纸板，但他不确定纸板形状是否标准，小聪用刻度尺量了这个四边形的四条边长，然后说这个纸板是标准的平行四边形，小聪的依据是．
13．在平行四边形中，，则与之间的距离为
14．如图，在□ABCD中，点P是对角线BD上的一个动点(点P与点B、点D不重合)，过点P作EF∥BC，GH∥AB，则图中面积始终相等的平行四边形有对．
15．在平面直角坐标系中，已知点，，请确定点C的坐标，使得以A，B，C，O为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的所有点C的坐标是．
16．如图，点E，F分别在□ABCD的边AB，CD的延长线上，连接EF，分别交AD，BC于G，H．添加一个条件使△AEG≌△CFH，这个条件可以是．（只需写一种情况）
17．在平行四边形中，的平分线把边分成长度分别是3和4的两部分，则平行四边形的周长是．
18．如图，平行四边形ABCD中，∠A是它的外角的，延长CB到E，使CE＝CD，过E作EF⊥CD于F，若EF＝1，则DF的长等于．
19．如图，ABCD的对角线BD上有两点E、F，请你添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形，你添加的条件是.
20．如图，在等边三角形中，，P为上一点（与点A、C不重合），连接，以、为邻边作平行四边形，则的取值范围是．
三、解答题
21．如图，直线可以将分成全等的两部分，这样的直线还有很多．
（1）多画几条这样的直线，看看它们有什么共同的特征；
（2）尝试用中心对称图形的性质去解释你的发现．
22．如图，已知线段a，b和．
(1)以线段为一组邻边作一个平行四边形．这样的平行四边形能作几个？
(2)以线段为一组邻边，它们的夹角为，作一个平行四边形．这样的平行四边形能作几个？
23．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm．点P从A点出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s．连接PO并延长交BC于点Q，设运动时间为t(0＜t＜5)．
（1）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？
（2）设四边形OQCD的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使点O在线段AP的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
24．如图，张雨同学想了一个测量池塘宽度AB的方法：过点A、B引直线、相交于点C，在上取点E、G，使，再在上分别取点F、H，使，测得．于是，她就得出了结论：池塘的宽为．你认为