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四川成都西藏中学2023-2024学年高2025届高二下6月考
数学试卷
（时间：120分钟，总分：150分）
本试卷分选择题和非选择题两部分.第I卷（选择题）1至2页，第II卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上.
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦，擦干净后，再选涂其它答案标号.
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.
5.考试结束后，只将答题卡交回.
第I卷（选择题，共58分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
1.设等差数列的前项和为，若，，则（）
A. B.36 C. D.18
【答案】B
【解析】
【分析】利用等差数列的前n项和公式，结合等差数列的性质求解.
【详解】解：，
故选：B.
2.如果函数的图象如下图，那么导函数的图象可能是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】试题分析：的单调变化情况为先增后减、再增再减因此的符号变化情况为大于零、小于零、大于零、小于零，四个选项只有A符合，故选A.
考点：1、函数的单调性与导数的关系；2、函数图象的应用.
【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的解析式、定义域、值域、单调性，导数的应用以及数学化归思想，属于难题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意选项一一排除.
3.无人机集群智能灯光秀是一种集无人机技术和智能照明相结合的艺术表演.它利用大量无人机排列组合，加上灯光智能照明的“协作”，依据编程和算法，制造出惊人的3D视觉效果.如图，在某一次无人机灯光表演秀中，有8架无人机排布成如图形式，已知每架无人机均可以发出3种不同颜色的光，编号1至5号的无人机颜色必须相同，编号7、8号的无人机颜色必须相同，编号6号的无人机与其他无人机颜色均不相同，则这8架无人机同时发光时，一共可以有（）种灯光组合.
A.9 B.12 C.15 D.18
【答案】B
【解析】
【分析】根据分步乘法原理求解即可.
【详解】先考虑6号，有3种颜色可选.则剩下的1至5号有2种颜色可选，
号也有2种颜色可选，所以一共有种灯光组合.
故选：B
4.已知0.9973.某体育器材厂生产一批篮球，单个篮球的质量（单位：克）服从正态分布，从这一批篮球中随机抽检300个，则被抽检的篮球的质量不小于596克的个数约为（）
A.286 B.293 C.252 D.246
【答案】B
【解析】
【分析】根据正态分布的对称性求出的概率，即可得解.
【详解】由题意得，
，
，
所以被抽检的篮球的质量不小于596克的个数约为293.
故选：B.
5.要把5名农业技术员分到3个乡村支援工作，每名技术员只分配到1个村，甲村至少需要2名，乙村、丙村均不少于1名，则不同的分配方案共有（）
A.180种 B.120种 C.90种 D.80种
【答案】D
【解析】
【分析】先明确各村分配到的技术人员数，再按所需人数依次选人即可求解.
【详解】依题意甲、乙、丙三个村依次分配到的技术人员数有：
2、2、1；或2、1、2；或3、1、1这三种可能..
当甲村只分配2名技术人员时：
先选2名技术人员分给甲村有种分法；
接着选2名技术人员给乙村，剩下1名给丙村，
或者先选1名给乙村，剩下2名给丙村有种分法；
所以共有种分法.
当给甲村分配的是3名技术人员时：
先选3名技术人员分给甲村有种分法；
接着选1名技术人员给乙村，剩下1名给丙村有种分法；
此时共有种分法.
综上，共有种分配方案.
故选：D.
6.过点的直线与圆相交于不同的两点M，N，则线段MN的中点的轨迹是（）
A.一个半径为10的圆的一部分 B.一个焦距为10的椭圆的一部分
C.一条过原点的线段 D.一个半径为5的圆的一部分
【答案】D
【解析】
【分析】设,根据垂径定理得到，再转化为，写出相关向量，代入化简即可.
【详解】设，根据线段的中点为，则，即，
所以，又，
所以，即，
所以点的轨迹是以为圆心，半径为5的圆在圆内的一部分，
故选：D.
7.在各项均为正数的