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2023-2024学年度第二学期高一年级6月月考数学试卷
第I卷（选择题）
一、单选题（每小题5分，共40分）
1．已知复数，z2满足2z1=z2
A．1 B． C．2 D．23
2．若，则函数fx=x2
A．最小值1 B．最大值1 C．最小值 D．最大值
3．函数fx=-a-5x-2,x≥
A．-4,-1 B．-4,-2 C
4．已知非零向量a，b满足2a+b⊥2a-b，且向量a在向量b上的投影向量是
A．π6 B．π3 C．π2
5．在△ABC中，BC=4,BA=5，且△ABC的面积为5
A．30° B．60° C．30°或15
6．已知正四棱锥的底面积为64，侧棱长83，则该四棱锥的高为（????）
A．410 B．45 C．8 D
7．某公司为了调查员工的健康状况，由于女员工所占比重大，按性别分层，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取样本，已知所抽取的所有员工的体重的方差为120，女员工的平均体重为50kg，标准差为6，男员工的平均体重为70kg，标准差为4.若样本中有21名男员工，则女员工的人数为（
A．28 B．35 C．39 D．48
8．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为3的正方形，PA=PB=2PC=2PD，平面PCD⊥
A．17π B．19π C．21π
二、多选题（每小题6分，共18分）
9．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列结论正确的是（????
A．若a2+b
B．若A=75°，，a=3则△
C．若acosA=
D．若△ABC为锐角三角形，则
10．已知平面向量a=m,
A．a,
B．a一定有最小值
C．一定存在一个实数m使得a
D．a,b
11．如图，棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的外接球的球心为O，E、F分别为棱AB
A．对于任意点G，OA//平面
B．存在点G，使得OD⊥平面
C．直线EF被球O截得的弦长为10
D．过直线EF的平面截球O所得的截面圆面积的最小值为5
第II卷（非选择题）
三、填空题
12．已知函数y=a-2cosωx,x∈-π,π，（其中a，ω
13．已知向量a,b满足，则a?
14．在三棱锥P-ABC中，AB=PC=22，其余棱长均相等，O1，O2分别为AB，PC的中点，垂直于O1O2的一个平面分别交棱PA，PB，CB，CA于E
四、解答题
15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且△ABC的面积为
(1)求角B的大小；
(2)若a=32，c=6，BD是△
16．设a为常数，函数f(
(1)设a=3，求函数
(2)若函数y=f(
17．如图，已知三棱柱ABC-ABC的侧棱垂直于底面，AB=AC，∠
(1)证明：MN//平面
(2)设AB=λAA，当λ为何值时，
18．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，
(1)求证：EF⊥平面PAB
(2)设AB=2BC，求AC与平面
19．已知函数f
(1)判断函数fx
(2)证明：函数fx在区间0,+
(3)令gx=f2x