人大附中朝阳学校高二下数学期末模拟测试试卷
一?选择题：（每题4分，共计40分）
1.已知命题p：?c＞0，方程x2-x+c=0有解，则?p为（）
A.?c＞0，方程x2-x+c=0无解 B.?c≤0，方程x2-x+c=0有解
C.?c＞0，方程x2-x+c=0无解 D.?c≤0，方程x2-x+c=0有解
【答案】A
【解析】
【分析】
利用特称命题的否定是全称命题，可得结果.
【详解】命题p：?c＞0，方程x2-x+c=0有解，则?p为?c＞0，方程x2-x+c=0无解,
故选：A.
【点睛】本题考查特称命题的否定，是基础题.
2.设集合，，若，则实数的值为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：因为集合，，且，
所以1,4是方程的根，所以p=1×4=4，故选B．
考点：本题主要考查集合的运算．
点评：简单题，直接按补集的定义及韦达定理建立p的方程．
3.函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据零点存在定理得出，代入可得选项.
【详解】由题可知：函数单调递增，若一个零点在区间内，则需：，
即，解得，
故选：C.
【点睛】本题考查零点存在定理，属于基础题.
4.设且，“不等式”成立的一个充分不必要条件是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据基本不等式的性质，结合充分不必要条件的定义进行判断即可．
【详解】当m＜0时，不等式m+＞4不成立，
当m＞0时，m+≥2=4，当且仅当m=，即m=2时，取等号，
A．当m=2时，满足m＞0，但不等式m+＞4不成立，不是充分条件，
B．当m=2时，满足m＞1，但不等式m+＞4不成立，不是充分条件，
C．当m＞2时，不等式m+＞4成立，反之不一定成立，是充分不必要条件，满足条件．
D．当m=2时，满足m≥2，但不等式m+＞4不成立，不是充分条件，
故选C．
【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据基本不等式的性质是解决本题的关键．
5.某公司选择甲、乙两部门提供的方案的概率分别为0.45，0.55，且甲、乙两部门提供的方案的优秀率分别为0.6，0.8．现从甲、乙两部门中任选一方案，则该方案是优秀方案的概率为（）
A.0.69 B.0.7 C.0.71 D.0.72
【答案】C
【解析】
【分析】利用全概率公式结合题意直接求解即可.
【详解】用，分别表示选到的方案来自甲部门、乙部门，用表示选到的方案是优秀方案．
由题意得，，，，
所以由全概率公式得
．
故选：C
6.现有武隆喀斯特旅游区、巫山小三峡、南川金佛山、大足石刻和酉阳桃花源5个旅游景区，甲、乙随机选择其中一个景区游玩.记事件A：甲和乙至少一人选择巫山小三峡，事件B：甲和乙选择的景区不同，则条件概率（）
A B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出事件发生的个数和事件同时发生的个数，根据条件概率的计算公式，即得答案.
【详解】由题意可知事件发生的情况为甲乙两人只有一人选择巫山小三峡或两人都选择巫山小三峡，个数为,
事件同时发生的情况为一人选巫山小三峡，另一人选其他景区，个数为，故.
故选：D.
7.某工厂生产的种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收管理费，因此第一年种产品定价为每件元，年销售量为万件，从第二年开始，商场对种产品征收销售额的的管理费（即销售元要征收元），于是该产品定价每件比第一年增加了元，预计年销售量减少万件，要使第二年商场在种产品经营中收取的管理费不少于万元，则的最大值是
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析：根据题意,第二年该产品年售量为万件,年销售收入为万元,则第二年商场在种产品收取的管理费为万元,故所求函数为：
，令，化简得,解得:,
的最大值是.
故选D.
考点：函数的应用.
8.已知函数，，若对任意，都有成立，则实数m的取值范围是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据条件判断函数的奇偶性和单调性，利用函数的奇偶性和单调性将不等式进行转化，利用参数分离法进行分解，即可得出的取值范围．
【详解】的定义域为实数集，，所以是奇函数，
，∴在R上单调递增；
由得，，
则，即，
当时，，此时不等式等价为成立，
当，，所以，
因为，，所以，
则，则.
故选：D.
9.如图，假定两点P，Q以相同的初速度运动．点Q沿直线CD做匀速运动，；点P沿线段AB（长度为单位）运动，它在任何一点的速度值等于它尚未经过的距离．令P与Q同时分别从A，C出发，定义x为y的纳皮尔对数，用现代数学符号表示x与y的对应关系就是，当点P从线