2024年河北省邯郸市冀南新区育华实验学校中考数学二模试卷
一.选择题（共42分，1-10每题3分，11-16每题2分．）
1．（3分）下列计算正确的是（）
A．x2+x3＝x5 B．x2?x3＝x6
C．x3÷x2＝x D．（2x2）3＝6x6
答案：C．
2．（3分）嘉嘉将数据“941000”用科学记数法表示为，下列说法正确的是（）
A．①应该是0.941 B．①应该是94.1
C．②应该是105 D．②应该是106
答案：C．
3．（3分）如图，四边形ABCD中，过点A的直线l将该四边形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为α和β，则α+β的度数是（）
A．360° B．540° C．720° D．900°
答案：B．
4．（3分）与结果相同的是（）
A．7﹣6+2 B．7+6﹣2 C．7+6+2 D．7﹣6﹣2
答案：A．
5．（3分）实数a在数轴上对应点的位置如图所示．若实数b满足b＜a，，则b的值可以是（）
A．﹣2 B．﹣1 C．﹣0.5 D．1
答案：D．
6．（3分）图中表示被撕掉一块的正n边形纸片，若a⊥b，则n的值是（）
A．6 B．8 C．10 D．12
答案：B．
7．（3分）将2024×2026变形正确的是（）
A．20252﹣1 B．20252+1
C．20252+2×2025+1 D．20252﹣2×2025+1
答案：A．
8．（3分）如图，甲、乙二人给出了条件来证明四边形ABCD为平行四边形，下列判断正确的是（）
甲：AB∥CD，AD＝BC；
乙：∠A：∠B：∠C：∠D＝2：1：2：1
A．甲可以，乙不可以 B．甲不可以，乙可以
C．两人都可以 D．两人都不可以
答案：B．
9．（3分）嘉淇先向北偏西45°方向走30m，又向南偏西45°方向走30m，她现在所站的位置在起点的（）方向上．
A．正北 B．正西 C．西北 D．西南
答案：B．
10．（3分）如图，在边长为1的正方形网格中，线段AB的长度在数轴上的（）
A．①段 B．②段 C．③段 D．④段
答案：C．
11．（2分）在解关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0时，佳佳将k的值写成了﹣k，有两个相等的实数根，则原方程（）
A．没有实数根
B．无法判断根的情况
C．有两个相等的实数根
D．有两个不相等的实数根
答案：D．
12．（2分）如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若∠1＝155°，∠2＝30°，则∠3的度数为（）
A．45° B．50° C．55° D．60°
答案：C．
13．（2分）如图所示，某同学不小心将分式运算的作业纸撕坏了一角，若已知该运算正确的情况下，则撕坏的部分中“■”代表的是（）
A． B． C． D．
答案：A．
14．（2分）为了解佳佳“1分钟跳绳”成绩的稳定情况，统计了佳佳6次的跳绳成绩，并代入方差公式，得，下列判断正确的是（）
A．平均数与众数相等
B．平均数与中位数相等
C．众数与中位数相等
D．平均数、中位数、众数互不相等
答案：B．
15．（2分）如图，已知点PQ是边AB的三等分点，△ABC的面积为27，现从AB边上取一点D，沿平行BC的方向剪下一个面积为10的三角形，则点D在（）
A．线段AP上 B．线段PQ上，且靠近点P
C．线段PQ上，且靠近点Q D．线段BQ上
答案：C．
16．（2分）如图是一种轨道示意图，其中A、B、C、D分别是正方形的四个顶点，现有两个机器人（看成点）分别从A，C两点同时出发，沿着轨道以相同的速度匀速移动，其路线分别为A→D→C和C→B→A．若移动时间为t，两个机器人之间距离为d．则d2与t之间的函数关系用图象表示大致为（）
A． B．
C． D．
答案：B．
二.填空题（17，18每题3分，19题第一空3分，第二空1分，共10分）
17．（3分）已知x＝1是一元二次方程x2+mx+n＝0的一个根，则m2+2mn+n2的值为．
答案：1．
18．（3分）已知，如图等边△ABC中，AD是BC边上的高，以点A为圆心，AD为半径画弧，交AB，AC于点E，F．若BC＝10，则的长为．
答案：．
19．（4分）如图，已知平面直角坐标系中有一个2×2的正方形网格，网格的横线、纵线分别与x轴．y轴平行，每个小正方形的边长为1．点N的坐标为（3，3）．
（1）点M的坐标为；
（2）若双曲线L：y＝与正方形网格线有两个交点，则满足条件的正整数k的值有个．
答案：（1，2）．4．
三.解答题（共68分）
20．（8分）琪琪准备完成题目：计算：（