数学模拟试卷（XX三）
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题.
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.
卷Ⅰ（选择题，共38分）
注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上.考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效.
一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1～6小题各3分，7～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.有理数的运算：计算的结果是（）
A. B. C.4 D.10
2.方差是刻画一组数据波动大小的量，对于一组数据，，，…，，可用如下算式计算方差：，其中“3”是这组数据的（）
A.最小值 B.平均数 C.众数 D.中位数
3.据估计，2023年某市初中学业水平考试共计有94600位考生参加.其中数据94600用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
4.计算：的结果是（）
A. B. C. D.
5.某停车场入口栏杆如图，栏杆从水平位置AB绕点O旋转到CD的位置，已知，若栏杆的旋转角，则栏杆端点A上升的垂直高度DE的长为（）
A. B. C. D.
6.《九章算术》有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.问人数，金价各几何？其大意是：假设合伙买金，每人出400钱，则多出3400钱；每人出300钱，则多出100钱.则合伙买金人数共有（）
A.33人 B.32人 C.30人 D.29人
7.在种植树木时，负责人员要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m.如图，若在坡比为的山坡上种树，那么相邻两树间的坡面距离为（）
A. B.4m C.8m D.
8.小哲匀速地向一个容器装水，直至装满容器，若在接水的过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个容器的形状可能是下列图中的（）
A. B. C. D.
9.如图，，OC平分，于点E，于点F，于点G，则的值是（）
A.1 B.2 C. D.
10.如图①，正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是OD的中点.动点P从点E出发，沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A，在此过程中线段AP的长度y随着运动时间x的函数关系如图②所示，则AB的长为（）
图①图②
A. B.4 C. D.
11.燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到超过10m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，则导火线的长x（m）应满足的不等式为（）
A. B. C. D.
12.如图，小明从A处出发沿北偏东方向行走至B处，又沿北偏西方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）
A.右转 B.右转 C.左转 D.左转
13.如图，是四边形ABCD的外接圆，点M是的内心，，则的度数为（）
A. B. C. D.
14.如图，以的三边为边分别向外作正方形、连结EI交BA于点J，作交IH于点K，连结IC交JK于点L.若，则的值为（）
A. B. C. D.
15.如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B的坐标分别为，.把沿x轴向右平移得到，如果点D的坐标为，则点E的坐标为（）
A. B. C. D.
16.函数与函数的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点，，，其中a为常数，令，则p的值为（）
A.1 B.a C. D.
卷Ⅱ（非选择题，共82分）
注意事项：1.答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚.
2.答卷Ⅱ时，将答案用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔直接写在试卷上.
题号
二
三
20
21
22
23
24
25
26
得分
二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17～18小题各3分，19小题4分）
17.若关于x的方程有两个不相等的实数根，则n的取值范围是______.
18.如图，过原点的直线与反比例函数的图象交于A，B两点，点A在第一彖象限，点C在x轴正半轴上，连接AC交反比例函数图象于点D，AE为的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连接DE.若，的面积为12，则k的值为______.
19.如图1是机械设计上的曲柄摇杆机构模型图，该机械可以抽象成如图2的数学模型，曲柄AB绕点A旋转，带动摇杆DC在和间反复摆动.已知，，.在旋转过程中，设点A与点C的距离为xcm，则x的最小值为______.若于点E，，则______.
图1图2
三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程