第03讲多边形的内角和与外角和
题型归纳___________________________________________________
【题型1多边形的内角和】
【题型2正多边形的内角和】
【题型3复杂图形的内角和】
【题型4多边形的外角和】
【题型5截角问题】
【题型6多边形内角和的实际应用】
【题型7多边形内角和和外角和的综合应用】
【题型8面镶嵌问题】
基础知识,知识梳理理清教材
知识点L多边形的内角和与外角和
(1)n边形的内角和公式：(n-2)xl80。；
、十劣、〔e心—人」石(〃—2)x180°
(2)正多边形的每个内角
n
知识点4：多边形的外角和
(1)n边形的外角和：360°
360°
(2)正多边形每个外角的度数：——
n
题型分类深度剖析/
【题型1多边形的内角和】
【典例1】
1.如果一个〃边形的内角和为1260。，那么〃的值是()
A.7B.8C.9D.10
【变式1?1】
2.一个五边形的四个内角和为500。，则它的另一个内角的度数为()
A.40°B.60°C.80°D.90°
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【变式1-2]
3.一个八边形的内角和等于（）
A.800°B.1080°C.1260°D.1440°
【变式1-3】
4.如果一个多边形的边数增加1,那么它的内角和将增加（）.
A.60°B.90°C.180°D.360°
【题型2正多边形的内角和】
【典例2】
5.如图，五边形8E是正五边形，尸是⑦的中点，连接力E,AC,则ZCAF的度数为
（）
A.15°B.18°C.20°D.24°
【变式2-1】
6.在2024年10月的广交会现场，某商家的展台是一个不完整的正多边形图案，如图，小
李量得展台中一边与对角线的夹角匕4CB=15。，则这个正多边形的边数是（）
【变式2-2]
7.如图，已知2LBC为直角三角形，ZC=90°,若沿图中虚线剪去ZC,贝IZ1+Z2=.
【变式2-3】
8.如图在正六边形ABCDEF,连接尸D,FC,贝\\ZCFD=
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AB
【题型3复杂图形的内角和】
【典例3】
9.如图，/刀+/8+/C+/Q+/E+/尸等于()
C.360°D.540°
【变式3.1】
10.如图，多边形ABCDEFG中,ZE=ZF=ZG=108°,ZC=ZD=72°,则匕4+ZB的
A.108°B.72°C.54°D.36°
【变式3-2】
11.如图，乙4+3+丸C+乙D+乙E+乙F+lG=
【变式3.3】
12.如图，六边形ABCDEF内部有一点G,连结BG、DG.若
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N1+Z2+Z3+Z4+Z5=440°,贝izBGD的大小为—度.
CD
【题型4正多边形的外角问